Задачи на свежем воздухе

ЗАДАЧА № 1

Бабушка собиралась сажать в огороде рассаду капусты. Мы с Ритой захотели ей помочь, а чтобы было интереснее работать, договорились устроить соревнование, кто быстрее засадит свою грядку. Мы выбрали себе по грядке и решили начать работу после ужина, в 6 часов, когда будет не так жарко. Ровно в 6 часов бабушка вынесла в огород рассаду и сказала, что на каждой грядке капусты должно быть посажено поровну. Риты еще не было, но я решила ее не ждать и начала посадку. Когда я уже посадила 6 саженцев, пришла Рита, и выяснилось, что я перепутала грядки.

Уговор есть уговор, и я перешла на свою грядку. Как я ни старалась, Рита засадила свою грядку раньше и стала помогать мне. Она посадила 6 саженцев, как бы долг отдала, и посадила еще 4, когда вся работа была закончена.

- Хоть ты и начала раньше, а все-таки я тебя обогнала, - сказала Рита.

- Подумаешь, обогнала! только на 4 дерева, - возразила я.

- Не на 4 , а на 8, - сказала Рита.

Мы начали спорить, пока не добрались до истины. Как вы думаете, кто прав?

ЗАДАЧА № 2

После работы бабушка позвала нас на чай. Мы с Ритой попросили ее поджарить для нас ломтики хлеба. Бабушка стала печь, а мы с удовольствием наблюдали, как она это делает. Сковородка у бабушки маленькая, на ней умещается только 2 ломтика. Поджарив одну сторону каждого ломтика, она переворачивает его на другую сторону. Поджаривание каждой стороны ломтика длится 30 секунд. Когда осталось поджарить 3 ломтика, я попросила бабушку дать мне это сделать. Я делала все точно так же, как она, и затратила на это 2 минуты.

Бабушка похвалила меня, а Рита сказала, что она поджарила бы эти 3 ломтика за полторы минуты, так же затрачивая на каждую сторону по 30 секунд. Когда Рита объяснила мне, как бы она стала жарить хлеб, я удивилась, что сама не сообразила.

А вы сообразили?

ЗАДАЧА № 3

Однажды у нас остановились стенные часы. Чтобы узнать время, я отправилась к Рите, которая живет неподалеку от нас. Я узнала у нее точное время и сразу же отправилась домой. Дома я быстро сделала простые вычисления и поставила стрелки часов в положение, соответствующее точному времени.

Как мне это удалось, если предварительно мне не было известно, сколько времени занимает дорога?

ЗАДАЧА № 4

Мы с Ритой очень любим загорать и купаться. Мне нравится нырять с лодочного причала, край которого почти на середине реки. А вот Рита нырять боится. Как- то раз я попросила ее засечь время, за которое я доплыву до лодки, стоящей на якоре посреди реки. Я спрыгнула с причала и поплыла против течения. Одновременно с моей головы слетела пляжная шляпа, которую я забыла снять, и поплыла по течению. Я решила, что подберу ее на обратном пути. Доплыв до лодки, я повернула назад и с той же скоростью поплыла догонять шляпу. Когда я выбралась из воды на причал, Рита сказала, что я доплыла до лодки за 2 минуты. Когда я спросила, не засекла ли она время, которое я плыла от лодки до шляпы, Рита ответила, что и без часов может это определить.

А вы определите?

ЗАДАЧА № 5

В один прекрасный день мы с Ритой и ее бабушкой поехали в город. По пути мы заметили, что нам довольно часто встречаются обратные поезда. Возвращаясь из города мы решили засечь, через какие промежутки времени мы видим встречные поезда. Оказалось, что через каждые 10 минут.

- Как ты думаешь, - спросила Рита, - сколько поездов прибывает в город в течение одного часа, если скорости поездов в обоих направлениях одинаковы?

- Конечно, 6, так как 60 : 10 = 6, - ответила я.

Но Рита не согласилась и привела свои соображения.

А вы как думаете?

РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ.

• Рита перевыполнила сою норму на 4 саженца, а поэтому я недовыполнила свою на 4, так как на каждой грядке кустов капусты было посажено поровну. Следовательно, Рита посадила на 8 саженцев больше.
• Рита сделала бы это так. Кладешь два ломтика хлеба на сковородку и поджариваешь одну их сторону в течение 30 секунд. Затем первый ломтик повертываешь на другую сторону, а второй ломтик вынимаешь и кладешь на его место третий. Таким образом, во вторые 30 секунд первый ломтик будет готов полностью, а третий - наполовину. Теперь следующие 30 секунд поджариваешь обратную сторону второго и третьего ломтика.
• Уходя из дома, я догадалась завести сои стенные часы и заметить по ним. В котором часу я вышла, а затем. В котором часу вернулась. Так по своим часам я смогла определить, сколько времени я отсутствовала. Придя к Рите и уходя от нее, я заметила показания ее часов. Так я определила продолжительность пребывания у Риты. Вычитая из продолжительности времени, которое я отсутствовала дома, продолжительность пребывания у Риты, я получила время на дорогу туда и обратно. Прибавив половину этого времени к показанию часов Риты, когда я от нее уходила, я получила то время, которое следовало установить на моих часах. Общее время получается 1 мин. 30 сек.
• Шляпа плывет по течению. Но и я, если отбросить мою собственную скорость, тоже плыву по течению. Поэтому, можно представить, что я плыву в стоячей воде, а шляпа осталась у причала. До лодки я доплыла за 2 минуты, потом столько же времени (потому, что вода неподвижна) я плыву обратно. Следовательно, шляпу я догнала через 2 минуты после того, как повернула от лодки.
• Если бы мы наблюдали движение встречных поездов из вагона стоящего поезда, то мой расчет был бы верен. Но наш вагон двигается навстречу обратным поездам, следовательно, если от встречи нашего поезда с одним обратным поездом до встречи с другим обратным поездом прошло 10 минут, то это значит, что второй поезд придет на то место, где мы встретились с первым, еще через 10 минут, то это значит. Что второй поезд придет на то место, где мы встретились с первым, еще через 10 минут. То есть, промежутки времени между прибытием поездов равны 20 минутам. Таким образом, в течение часа прибывает в город не 6 поездов, а только 3.