Творец первого русского учебника для самой точной науки - математики

Моя мама всегда говорит мне о важности математики.

- Эта наука повседневно используется всеми людьми в их деятельности - так говорит моя мама.

Она руководитель маленького коллектива – заведующая магазином «Анюта». Каждый день ей и ее подчиненным, продавцам и товароведам, приходится непрерывно решать математические, а точнее арифметические задачи.

Поэтому и у меня интерес к математике и арифметике, как к ее разделу, возник еще до того, как я пошла в школу.

В школе мое уважение к математике, как к точной науке, еще более возросло. Поэтому с сентября 2006 г. я пришла в центр дополнительного образования детей г. Котельнича и стала заниматься в научном обществе учащихся секция математики.

Математика в наше время получила небывало широкое применение. Не только все точные науки и техника пользуются ею на каждом шагу, но методы математики вошли и в экономические и языковедческие науки.

Математика необходима не только как вспомогательное орудие при изучении другой любой науки. Современный человек должен понимать мир, в котором он живет. Математика учит его этому, потому что она является школою мышления.

Маме по роду ее деятельности больше всего приходится использовать арифметику. Это первый начальный раздел математики. Поэтому и у меня к арифметике особый интерес и особое отношение.

Я провела устный опрос среди своих друзей и одноклассников, опросила моих знакомых взрослых с тем, чтобы выяснить, что им известно науке арифметике и русских ученых, которые ею занимались.

Оказалось, что далеко не все знают об этой науке, а имена ученых и вовсе мало известны.

Я решила провести исследование трудов и научных публикаций по этой проблеме.

Поставила цель исследования: изучение биографии и материалов научной деятельности Леонтия Филипповича Магницкого, автора первой печатной арифметики России, изданной впервые на славянском языке.

Исходя из этой цели, я поставила перед собой следующие задачи:

1. Собрать сведения о развитии математики в Древней Руси.

2. Выявить причины развития арифметики в эпоху Петра I.

Подробно изучить биографию и деятельность Л. Ф. Магницкого, его вклад в развитие русской науки.

3. Рассмотреть вклад других русских ѵло.

Первоначально предполагалось разместить школу на месте какой-то полотняной мастерской. Но потом руководившего всем делом боярина Федора Алексеевича Головина убедили, что лучше разместить ее в Сухаревой башне, которую по преданию, спроектировал сам Петр I. В этой башне жил тогда генерал Яков Вилимович Брюс, который интересовался науками и организовал в ней первую в России обсерваторию. В дальнейшем Брюс принял на себя руководство школой.

В математико-навигацкую школу принимали не только дворян, но и людей иных сословий. Учащимся платили в зависимости от успехов в изучении математики от 10 до 15 копеек в день, что в том время было большими деньгами (в Славяно-греко-латинской академии ученики получали лишь от 3 до 4 копеек в день). Поэтому многие стремились учиться в этой школе, и вскоре были набраны первые 200 учащихся.

И хотя не все из них превзошли (освоили) преподаваемые науки, эта школа вскоре стала выпускать каждый год многие десятки молодых людей всех сословий для военной, морской и гражданской службы. Они принимали активное участие в преобразовательной деятельности Петра I, готовили войска и флот.

Позднее были созданы инженерная, артиллерийская и другие школы.

Но для успешного преподавания во всех этих школах было одно существенное препятствие. Хотя Фарвархсона и стали называть Андреем Даниловичем, по-русски он говорить не научился и учебники писал по-латыни. Некоторые из них потом были переведены на русский язык, но все же различие в языке мешало слушателям понимать своего профессора. Вдобавок к этому помощники Фарвархсона стали бранить тех из русских учеников, которые были «остропонятны», и велели им дожидаться, когда материал поймут самые слабые. Все это делало жизненно необходимым создание учебника математики, написанного по-русски. А печатных русских учебников по математике в то время не существовало. Были лишь немногие рукописные книги, по которым учились считать будущие купцы.

Первый напечатанный русский учебник математики создал Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739). Он происходил из тверских крестьян и, по-видимому, обучался в Славяно-греко-латинской академии. Надгробная надпись на могиле Магницкого, сделанная его сыном, рассказывает, что «Петр I многократно беседовал с ним о математических науках и был так восхищен его глубокими познаниями, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким». «Какое он имел прозвище до этого, то даже близким его неизвестно», - читаем мы в раннем его жизнеописании.

Где и как Магницкий изучал математику, мы не знаем. В той же надгробной надписи говорится: «Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом». Весьма правдоподобно, что Магницкий был самоучкой и изучал науки по книгам, которые покупал в лавочках, размещавшихся в том время около Спасских ворот Кремля. Во всяком случае в конце XVII века он был уже известен в Москве своей ученостью. По рекомендации Головина он был зачислен на работу в школу, причем сначала получал жалованья почти втрое меньше, чем Фарвархсон, и лишь с 1716 года стал получать столько же.

В 1703 году Магницкий опубликовал громадную книгу под длинным названием:

«Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана и на две книги разделенаСочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого».

Книга эта содержит начала математических знаний того времени: арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. В конце книги имеется снабженный большим числом таблиц отдел, посвященный морскому делу. Большую часть книги, как указывает и ее заглавие, автор посвящает арифметике.

Есть основания думать, что писать свою книгу Магницкий начал до того, как был приглашен преподавать в Навигацкую школу, и первоначально предназначал ее для самообразования. Он пишет:

«И мне аз яко имать быть, что сам себе всяк может учить»

(я думаю, что каждый сам себя может учить).

Эта книга явилась ответом горячего патриота на запросы родины. В течение полустолетия она с честью выполняла свою роль, став пособием для всех русских людей, которые стремились к математическому образованию.

Оценка гениальным русским ученым М. В. Ломоносовым математики как предмета школьного преподавания и учебника математики Л. Ф. Магницкого

Великий русский ученый М. В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого и «Грамматику» Смотрицкого «вратами своей учености», «Арифметику» он выучил наизусть.

При составлении книги Магницкий использовал обширную литературу, опубликованную на других языках. Он указывает, что материал для своей книги он:

«Из многих разных книг собравши – из грецких убо и латинских, немецких же и итальянских» но Магницкий понимал, что нельзя предложить русскому читателю книгу, не учитывавшую вековое самобытное развитие русского народа. Поэтому он широко использовал русскую математическую литературу, добавив к ней достижения мировой научной мысли, переработанные и приспособленные к потребностям русского читателя. Он подчеркивал, что

«Разум весь собрал и чин

Природно русский, а не Немчин»

(то есть что он собрал и изложил в порядке; в книгах XVIII века часто встречается оборот речи “математический чин» в смысле «математическое изложение»).

Так возник первый оригинальный русский учебник математики, ставший вратами учености не только для Ломоносова, но и для всех русских людей, стремившихся к образованию. Русская математическая литература не знает другой книги, которая имела бы такое значение в истории русского математического образования. Леонтий Филиппович указывает, что книгой смогут пользоваться не только учащиеся, но и другие люди:

«И желаем, да будет сей труд

Добрые пользовать русский весь люд»

Магницкий до своей смерти состоял учителем Навигацкой школы – этого первого рассадника математических и морских знаний в России. Он не только проводил учебные занятия, но и руководил практикой учащихся в измерениях на местности, в навигацких науках. Ведал он и оборудованием, которым хорошо была снабжена школа, - линейками, готовальнями с медными инструментами и т. д.

Литературная деятельность Магницкого не ограничивалась его «Арифметикой». Вместе с английскими коллегами он издавал математические таблицы, а в 1722 году издал мореходный справочник.

В дальнейшем были опубликованы другие русские учебники по математике. Один из них написал продолжатель дела Магницкого и его ученик по Навигацкой школе Н. Г. Курганов. Более простые, чем «Арифметика» Магницкого, учебники писались для полковых школ, где учились солдатские дети.

Особенно мне интересным показалось то, что один из таких учебников написал в 1765 году командир Суздальского полка полковник Александр Васильевич Суворов, ставший впоследствии одним из величайших русских полководцев, не знавшим поражения в многочисленных битвах. Он был удостоен высочайшего воинского звания в России и стал генералиссимусом Суворовым.

«Арифметика» Магницкого очень во многом сходна с рукописными книгами прежних веков. Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения знания этой науки для человека.

Изобретение арифметики и геометрии приписывается «остропаримого разума древним философам», чаще всего Пифагору. Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил Пифагора и Архимеда и написал восхваляющие их стихи. Магницкий уверяет своего читателя, что арифметика нужна всем, не только купцам

«Цену товаров обрести

И достойно ее исчисляти» но и людям

«Ремесленным и художественным,

Подданным всяким и вельможным».

ее должен изучать

«Хотящий быть морской пловец,

Навигатор ли или гребец» и что

«Ныне и всяк лучший воин

Эту науку знать достоин,.

Такую же разъяснительную работу проводит и первый печатный учебник геометрии – «Приемы циркуля и линейки» (1709): «Кто хвалит только теорию, укладывает лишь хорошее основание, на котором он ничего не строит; это подобно пушкам, которые не вывозятся на поле сражения, или кораблям, гниющим в гавани. Такой теоретик подобен ремесленнику, знающему свое дело, но знаний своих не применяющему, инженеру, который строит крепости только на бумаге, корабельщику, ездящему в своем доме по карте в Америку Не лучше и тот, что одну только практику признает: этот человек, строящий крепость на песке, подводящий подкоп под Дунай-реку и думающий на кой-как сколоченном плоту совершить путешествие в Индию».

Магницкий также высоко ценит теорию. Он делит свою «Арифметику» на две книги: первую называет «арифметика-политика», вторую – «арифметика-логистика». Первая назначается для тех, кто желает только научиться решать практические вопросы: «исчисляти всякое исчисление в продаже и куплях». Эта часть изложена без доказательств, рассказом и показом – решением примеров.

Вторая часть – «арифметика-логистика» - решает общие вопросы, «токмо уму нашему подлежащие». Магницкий заявляет, что их решать при помощи простых средств «арифметики-политики» нельзя. Без основания правил все последующее построение нарочно и бесполезно и так поступать будет неуместно.

Гениальный русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов является творцом идей новой науки во многих областях. Он величайший химик, физик, геолог и в тоже время историк, языковед и поэт. А. С. Пушкин сказал о нем: «Ломоносов создал первый русский университет, он, лучше сказать, сам был нашим первым университетом». Ломоносов глубоко понимал значение математики для изучения других наук и для развития ума. Его высказывания по этому поводу мне очень близки и понятны.

О значении математики как предмета школьного преподавания М. В. Ломоносов в записке о преподавании физики, химии и математики пишет так: «А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Высказывания Ломоносова о математике в разных его сочинениях показывают, что он понимал значение математики для практики и для изучения других наук. Но он понимал и то, что школа должна давать учащимся не только фактические знания по разным предметам обучения, но и умение думать, умение доказывать.

Умению думать и умению доказывать, обосновывать свои суждения мы учимся на занятиях секции математики в нашем научном обществе. При этом используем разнообразные современные учебники и учебные пособия.

Но и старинные русские руководства по математике, рукописные и печатные, содержат много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. Расскажу о правиле ложного положения, занимательных задачах и математических забавах.

Правило ложного положения. Старые русские руководства называют способ решения задач, который теперь известен под названием правил ложного положения или иначе «фальшивым правилом».

При помощи этого правила в старинных руководствах решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

Приведем решение задачи способом ложного положения, или «фальшивым правилом» из книги Магницкого:

Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына? Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается: сколько было у учителя учеников?

Магницкий дает такой способ решения.

Делаем первое предположение: учеников было 24.

Тогда по смыслу задачи, к этому числу надо прибавить «столько, полстолько, четверть столько и 1», имели бы:

24+24+12+6+1=67, то есть на 100 – 67 = 33 меньше (чем требовалось по условию задачи), число 33 называем «первым отклонением».

Делаем второе предположение: учеников было 32.

Тогда имели бы:

32+32+16+8+1=89, то есть на 100 – 89 = 11 меньше, это «второе отклонение».

На случай, если при обоих предложениях получилось меньше, дается правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

32 х 33 – 24 х 11

33 – 11 = 36

Учеников было 36.

Таким же правилом надо руководствоваться, если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию. Например:

Первое предположение: 52

52+52+26+13+1=114

Получили на 144 – 100 = 44 больше (первое отклонение).

Второе предположение: 40

40+40+20+10+1=111

Получили на 111 – 100 = 11 больше (второе отклонение)

40 х 44 – 52 х 11

44 – 11 = 36 если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы.

При помощи самых начальных сведений алгебры эти правила легко обосновываются.

Занимательные задачи. В большинстве старых русских математических рукописей и печатных руководств встречаются занимательные задачи.

Вот несколько примеров таких задач:

Из рукописи XVII века: Лев съел овцу одним часом, а волк съел овцу в два часа, а пес съел овцу в три часа. Ино хочешь ведати: все три – лев, волк и пес – овцу съели вместе вдруг и сколько бы они скоро ту овцу съели, сочти ми?

Автор рукописи предлагает следующий прием решения: за 12 часов лев съедает 12 овец, волк – 6, а пес – 4. всего же они съедают за 12 часов 22 овцы; следовательно, в час они съедают 22 = 11 овцы, а одну овцу все вместе – в 6 часа

12 6 11

Из «Арифметики» Магницкого: Некий человек продает коня за 156 рублев; раскався же, купец начата отдавати продавцу, глаголя: «Яко несть мне лепо взятии ситцевого коня, недостойного такие высокие цены». Продавец предложи ину куплю, глаголя: «А еще мнится велика цена сему коню бытии, убо купи гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове по шести, и за един гвоздь даждь ми полушку, за другой же – две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи». Купец же, видя столь малую цену и коня хотя в дар себе взятии, обещал таку цену платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть, колико купец – он проторговался?

На современном русском языке это означает следующее: Один человек продал коня за 156 рублей; покупатель стал отдавать коня продавцу, говоря: «Не хорошо мне покупать этого коня, так как он недостоин столь высокой цены», Тогда продавец предложил иные условия, сказав: «Если тебе эта цена кажется слишком большой, заплати только за гвозди в подковах, а коня возьми себе в дар. Гвоздей в каждой подкове по шесть, и за первый гвоздь дай мне полушку, за второй – две полушки, за третий – копейку (то есть четыре полушки) и т. д. » Покупатель, видя столь малую цену и желая получить коня в дар, согласился на эту цену, думая, что гвозди придется заплатить не более 10 рублей. Требуется узнать, на сколько покупатель проторговался.

Математические забавы

В «Арифметике» Магницкого забавы составляют особый раздел «О утешных неких действах, через арифметику употребляемых. Автор пишет, что помещает его в свою книгу для утехи и особенно для изощрения ума учащихся, хотя эти забавы, по мнению его, «и не зело нужные».

Первая забава. Один из находящихся в компании восьми человек берет кольцо и надевает на один из пальцев на определенный сустав. Требуется угадать, у кого, на каком пальце и на каком суставе находится кольцо.

Пусть кольцо находится у четвертого человека на втором суставе пятого пальца (надо условиться, что суставы и пальцы нумеруются всеми одинаково).

В книге дается такой способ угадывания. Угадывающий просит кого-нибудь из компании сделать следующие действия, не называя получающихся чисел:

1) номер лица, имеющего кольцо, умножить на 2; спрашиваемый в уме или на бумаге выполняет: 4 х 2 = 8

2) к полученному произведению прибавить 5: 8+5=13

3) полученную сумму умножить на 5: 13 х 5=65

4) к произведению прибавить номер пальца, на котором находится кольцо: 65+5=70

5) сумму умножить на 10: 70 х 10 = 700

6) к произведению прибавить номер сустава, на котором находится кольцо: 700+2=702

Результат объявляется угадывающему.

От полученного числа последний отнимает 250 и получает: 702 – 250 = 452

Первая цифра (идя слева направо) дает номер человека, вторая цифра – номер пальца, третья цифра – номер сустава. Кольцо находится у четвертого человека на пятом пальце на втором суставе.

Нетрудно найти для этого приема объяснение. Пусть кольцо было у человека с номером a на пальце с номером b на суставе с номером с

Выполним указанные действия над числами а, b с:

1) 2 х а = 2а

2) 2а+5

3)5 (2а+5)=10а+25

4)10а+25+ b

5) 10 (10а+25+ b)=100а+250+10 b

6) 100а+10 b+250+с

7) 100а+10 b+250+с-250=100а+10 b+с

Получили число, в котором номер человека есть цифра сотен, номер пальца – цифра десятков, номер сустава - цифра единиц. Правила игры применимы при любом числе участников.

Вторая забава. Считаем дни недели, начиная с воскресенья: первый второй, третий и так далее до седьмого (субботы).

Кто-нибудь задумал день. Нужно угадать, какой день он задумал.

Пусть задумана пятница – шестой день.

Угадывающий предлагает выполнить про себя следующие действия:

1) умножить номер задуманного дня на2: 6 х 2=12

2) прибавить к произведению 5: 12+5=17

3) умножить сумму на 5: 17 х 5=85

4) приписать к произведению нуль и назвать результат 850.

От этого числа угадывающий отнимает 250 и получает: 850-250=600

Был задуман шестой день недели – пятница

Собирание и изучение материалов настолько увлекло меня, что попутно я стала интересоваться и историей России. Я узнала, что условия жизни в царской России препятствовали развитию народных талантов. И все же юным крестьянам удавалось проявить свой талант. В 1834 году одиннадцатилетний крестьянский мальчик Иван Петров из деревни Рагозино Кологривского уезда Костромской губернии проявил выдающиеся способности к арифметике. Во время испытания ему дали 12 задач, которые не умевший ни читать, ни писать Ваня решил в уме за 1 час 17 минут.

Вот некоторые из них.

Между двумя селениями посажено по дороге 1658 деревьев на равных расстояниях. Как велико расстояние между селениями, если одно дерево от другого отстоит на 8 аршин? (В одной сажени 3 аршина, в одной версте 500 саженей)

Сколькими способами можно уплатить 78 рублей, имея деньги трех- и пятирублевого достоинства?.

Последнюю из этих задач мальчик решил всеми шестью возможными способами.

При повторном испытании он решил в уме задачу: Сколько в году секунд, если считать, что в году 365 суток по 24 часа, каждый час – 60 минут, минута – 60 секунд? Сбившись сначала в подсчетах, он попросил позволения отвечать по порядку и, почти не задумываясь, сказал: число часов 8760, минут 525600, секунд 31536000.

К сожалению, неизвестно, как потом сложилась судьба этого самородка.

Конечно я не обладаю таким выдающимся математическим талантом, но учусь по математике всегда на «пять» и мне хотелось бы в дальнейшем развить и усовершенствовать свои способности. На это меня вдохновляют многие примеры из жизни российских ученых математиков, которые стали мне известны из книг в процессе написания этой работы.

Совсем юными начали свою научную деятельность многие советские академики-математики. В начале двадцатых годов к известному киевскому профессору математики Николаю Митрофановичу Крылову привели 14-летнего подростка Колю Боголюбова. Пораженный его талантов, Крылов начал занятия с ним, и уже через три года появилась их совместная научная работа. Ко дню совершеннолетия Боголюбов опубликовал несколько работ совместно с Крыловым. Академик Николай Николаевич Боголюбов несколько лет возглавлял Математический институт им. В. А. Стеклова Академии наук СССР.

На первом курсе университета началась научная деятельность академика Андрея Николаевича Колмогорова, одного из крупнейших ученых ХХ века. Столь же рано проявились математические дарования академика Льва Семеновича Понтрягина, который смог преодолеть обрушившееся на него несчастье: в 14-летнем возрасте он ослеп в результате взрыва. Несмотря на это, Лев Семенович стал виднейшим математиком.

Но не всегда математические способности раскрываются уже на школьной скамье. Выдающийся московский математик академик Николай Николаевич Лузин отнюдь не отличался в школе успехами по математике. Его отцу даже пришлось пригласить репетитора. Но потом, когда Лузин познакомился с высшими областями математики, он настолько увлекся наукой, что вскоре стал одним из самых крупных ученых нашей страны.

Заключение.

Совет академика Алексея Николаевича Крылова (1863-1945) я выписала для себя на отдельный лист: «Всему учись сам. Не когда не рассчитывай, что можно овладеть знаниями без работы. Старайся не просто запоминать изучаемое, а старайся понять сущность дела. То, что понято, легко запоминается и долго не забывается.

Накапливай опыт Будь стоек, не бойся разочарований, не бросай начатого дела. работай упорно и регулярно изо дня в день».

Для себя я решила – всегда следовать этому совету.

Я собираюсь изучить и другие разделы математики, но интерес к арифметике у меня теперь не пропадет. Я узнала, что арифметика основа всех других разделов математики, она и в жизни находит наиболее частое применение.

Мне мама иногда напевает слова из песенки, которую она узнала в детстве:

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать,

Надо прежде всего

Арифметику знать.

А на свете нет профессий,

Вы заметь-те-ка,

Где бы нам не пригодилась

Арифметика.

Я полностью согласна с этим.

Приложение 1

Леонтий Филиппович Магницкий

Арифметика.

М. , 1703; 1914

О Леонтии Филипповиче Магницком.

Имеются сведения, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии. Немудрено, что сын крестьянина Осташковской слободы, близкий родственник архимандрита, стал известен Петру I. Где получил Леонтий Теляшин свои знания, особенно математические, неизвестно. Ими он настолько привлек к себе Петра I, что тот назвал его "магнитом" и дал ему прозвище-фамилию Магницкий, с назначением на должность учителя в московскую вновь организованную школу "математических и навигационных наук", где он и прослужил много лет, вплоть до своей смерти.

Магницкий был похоронен в церкви Гребневской богоматери, что находилась в Москве на углу Лубянского проезда и Мясницкой улицы. В 1932 году при постройке метро эта церковь была разобрана. 27 мая на глубине одного метра обнаружилась небольшая плита из крепкого известняка, на обратной стороне которой действительно оказалась тонко выбита "эпитафия" надгробия Л. Ф. Магницкого. На другой день под плитой-памятником на глубине четырех метров обнаружена была гробница Магницкого. Она была выложена из хорошего кирпича и залита со всех сторон известью. В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нем покровами, в частности, сравнительно хорошо сохранились сапоги; под головой находилась стеклянная чернильница, имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо. Вместе с гробницей Леонтия Филипповича была гробница Марии Гавриловны, жены Магницкого, где на камне была высечена надпись, возвещающая об ее внезапной смерти при неожиданной встрече с сыном, которого она считала умершим".

На плите-памятнике Л. Ф. Магницкого искусно выбит текст, написанный его сыном Иваном, из которого можно получить достоверные биографические сведения о Магницком: время рождения + 9 июня 1669 г. ; фамилия Магницкий дана царем Петром I в 1700 г. и неизвестна его фамилия до этого времени;

Магницкий "наукам научился дивным и неудобовероятным способом"; тем самым исключается его пребывание студентом духовной академии;

Магницкий был назначен учителем российского юношества; время смерти + 19-20 октября 1739 г. "

Тридцати с небольшим лет Магницкий становится учителем математики первой русской Математико-Навигацкой школы.

Научными предметами, преподаваемыми в Математико-Навигацкой школе, были: арифметика, геометрия, тригонометрия, с практическими приложениями их к геодезии и мореплаванию, навигация и часть астрономии.

Из этих предметов на долю Магницкого приходилась, вероятно, главным образом арифметика.

Для нового училища нужны были соответствующие учебники. "Сохранилась интересная "выпись" Оружейной палаты: "Февраля в 1 день (1701 г. ) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать через труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скораго во издании книги совершения. О котором признал он, что имеет в тех науках знание отчасти и охоту. По которому его доношению, его великого государя, повелением он, Василий, тогож февраля в 16 день во Оружейную взят и через учителей школ математических о искусстве в вышеозначенных науках свидетельствован. А по свидетельству его, великого государя, повелением записан во Оружейной палате его, великого государя указом, и велено ему к скорому во издании тоя книги совершению чинить в чем может Магницкому помощствование, в чем он и трудился по самое тоя книги совершение".

Что же представляет собой "Арифметика" Магницкого?

Профессор П. Н. Берков называет "Арифметику" "одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени".

В наши дни ее называют книгой энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания (геодезии, навигации, астрономии).

Исследователи до сих пор не имеют общего мнения о том, по каким руководствам Магницкий составил свою "Арифметику". А. П. Юшкевич считает, что был использован рукописный и печатный материал более раннего времени, который Леонтий Филиппович тщательно отобрал, существенно обработал, составив новый, оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя. Магницкий впервые ввел термины "множитель", "делитель", "произведение", "извлечение корня", а также заменил устаревшие слова "тьма, легион" словами "миллион, биллион, триллион, квадриллион".

В отделе редких книг фундаментальной библиотеки хранятся два экземпляра книги "Арифметика" Леонтия Магницкого. К сожалению, не сохранилось документов, по которым можно было бы проследить историю этих экземпляров от момента их издания до наших дней. Один из этих экземпляров имеет переплет из кожи темно-коричневого цвета. Крышки переплета сделаны из дерева. На переплете были две кожаные застежки, которые не сохранились. Второй экземпляр сохранился без переплета. В обоих экземплярах нет титульных листов, нет никаких записей на полях и на обложке, по которым можно было бы что-то сказать об их прежних владельцах. Нет и точных данных, откуда и когда эти два экземпляра поступили в библиотеку. Установлено только, что один из экземпляров с сохранившимся переплетом был записан в инвентарную книгу библиотеки в середине 30-х годов. Второй экземпляр "Арифметики", сохранившийся без переплета, был записан в инвентарь в 1952 году.

Обратимся к внешнему виду и составу "Арифметики". Размер книги 312 х 203 мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом.

Печать в две краски — черной и красной на плотной бумаге, страницы в рамках из наборных украшений. В тексте — заставки, концовки, гравюры. До сих пор нет единого мнения о способе печатания книги: с деревянных резаных досок или подвижными литерами. Большинство исследователей считают, "что "Арифметика" печаталась подвижными литерами, как печатались до того времени все книги на Руси начиная с Ивана Федорова. Шрифты — кириллица трех размеров (10 строк = 83, 73 и 60 мм). Цифры в тексте славянские, в примерах, задачах, таблицах — арабские".

Другие считают, что книга печаталась при помощи деревянных досок, на которых был вырезан текст, а потому возможно, что впоследствии ее допечатывали теми же досками, не упоминая новых изданий.

Книга открывается заглавным листом, на котором написано киноварью: "Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена".

Далее напечатано черной краской: "Ныне же повелением благочестивейшаго великаго Государя нашего Царя и великого Князя Петра Алексеевича всея великия и малые, и белыя России самодержавца: При благороднейшем великом Государе нашем Царевиче и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков, и всякого чина и возраста людей на свет произведена, первое, в лето от сотворения мира 7211, от рожества же во плоти Бога слова 1703, индикта 11, месяца януария". Этот титул занимает всю страницу, которая окружена рамкой; внизу в этой рамке довольно мелкими буквами напечатано: "Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого".

В "Арифметике" Магницкого, как и во всех учебниках того времени, рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Рядом с русскими Магницкий параллельно дает также их греческие и латинские названия.

Методика изложения действий сложения, умножения, вычитания и деления мало отличается от той, которая применяется сейчас: сначала даются примеры, причем примеры постепенно усложняются, и лишь после этого дается "правило загальне".

Удовлетворяя тем требованиям, которые могли быть предъявлены к учебнику математики в России в первую половину XVIII столетия, "Арифметика" Магницкого долгое время пользовалась широким распространением и вышла из употребления около середины 50-х годов XVIII столетия.

На ней воспитывались целые поколения деятелей физико-математических наук в России. По ее содержанию можно составить понятие о направлении и характере преподавания арифметики в России в первой половине XVIII столетия и о качестве знаний, доставляемых этим преподаванием.

В 1715 году была открыта в Петербурге Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигационной школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем Математико-навигационной школы и руководит ее учебной частью. Наравне с преподавательской работой ему поручается также набор учителей для открывавшихся в то время в России цифирных школ.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигационной школы. Скончался он 30 октября 1739 года.

Высокую оценку деятельности Магницкого давали его современники и потомки. П. В. Чичагов, сын боевого адмирала В. Я. Чичагова (1726—1809), учившегося в свое время в Навигацкой школе, вспоминает по рассказам отца: "Один из учителей, Магницкий, слыл за великого математика. Он издал. сочинение, бывшее у меня в руках, в котором заключались арифметика, геометрия, тригонометрия и начатки алгебры. Впоследствии эту книгу признавали за образец учености. Тут-то отец мой почерпнул свои познания".

В. К. Тредиаковский (1708—1769) русский поэт, ученый-филолог, писал: "Магницкий Леонтий муж, сведущий славянского языка, добросовестный и нельстивый человек, первый Российский арифметик и геометр; первый издатель и учитель в России арифметики и геометрии. "

В 1703 году была напечатана в Москве книга большого формата, в 612 страниц:

Магницкий Л. Ф. Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и во едино собрана и на две книги разделена. Ныне же повелением благочестивейшего Венликого Государя нашего царя и Великого Князя Петра Алексеевича всея Великия и Малые и Белые России самодержца. При благороднейшем Великом Государе нашем царевиче и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков, и всякого чина и возраста людей на свет произведена первое, в лето от сотворения мира 7211, от рождества же по плоти Бога слова 1703, индикта 11 месяца ианнуария. Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого. (Москва, 1703), 326 л. л, включая заглавный лист. 3 л. л. гравюр на меди. Кроме того в книге приложены 5 л. л. с таблицами (между 29 и 30 листами, между 224 и 225 листами, а также между 282 и 283 листами). Гравюры на меди выполнены Михаилом Карновским. Первая печатная арифметика в России! Издана на славянском языке. По содержанию она представляла собой своеобразную энциклопедию точных наук: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, астрономию, геодезию и навигацию. Редкость с фронтисписом (часто отсутствует). Экземпляр на очень толстой бумаге и очень чистый. В красном ц/к переплете того времени на деревянных досках, с 10 серебряными накладками (без пробы) и со сломанными серебряными застежками. Формат: 35 х 22 см. На переднем форзаце экслибрис графа L. (Людвиг) von der Pallen с девизом «Constantia et zelo» (Постоянство и ревность). Арифметика Леонтия Филипповича Магницкого, выдающегося русского педагога, преподавателя учрежденной Петром I школы навигацких и математических наук, была напечатана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». Крупнейшее произведение русской учебной литературы начала XVIII века. Тираж 2400 экз. , но так как по ней учились более 100 лет попадается в приличном виде крайне редко. По этой книге учился сам М. В. Ломоносов, называвший ее так же как Грамматику Мелетия Смотрицкого «вратами учености».