Учеба  ->  Среднее образование  | Автор: | Добавлено: 2015-05-28

Площадь

Очень часто можно услышать: "Площадь моего дачного участка 4 сотки или гектара. В Москве есть Красная площадь, а у нас в Иркутске площадь Кирова".

А что такое площадь?

В толковом словаре русского языка С. И. Ожегова написано: "Площадь:

1. Величина чего-нибудь в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах (площадь треугольника, площадь участка).

2. Незастроенное, большое и ровное место (в городе, в селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы (Красная площадь в Москве).

3. Пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели (посевная площадь, полезная площадь в доме)".

Мы рассмотрим математическое понятие площади.

Строгое математическое определение площади можно получить с помощью палетки – прозрачной пластинки с нанесённой на неё сеткой из равных квадратов. Иначе говоря, плоскость разбита на квадраты со стороной, равной единице. Если какая-либо фигура полностью помещается в фигуре, составленной из некоторого количества квадратов, то можно площадь искомой фигуры определять количеством помещаемых в ней квадратов.

Для того чтобы узнать площадь, занимаемую птичкой, я нарисовала на асфальте возле дома прямоугольник размером 60 на 30 сантиметров и разбила его на квадратики размером 3 на 3 сантиметра, насыпала пшена и стала ждать птичек. Наблюдая за тем, как синички и воробушки клюют пшено, я определила, что одна птичка занимает места чуть больше одного квадратика, на которые разбит прямоугольник. Поэтому я исправила квадратики на прямоугольники, размером 6 на 4 сантиметра и снова стала смотреть за птичками. Теперь каждой птичке хватало места. Значит, одна птичка занимает площадь равную прямоугольнику со сторонами 6 см и 4 см.

Рисовать кормушку и место на ней, занимаемое птичкой, я буду в масштабе 1:2.

Масштаб – это отношение длины отрезков на рисунке к длине этого отрезка в натуральную величину.

На практике это выглядит так: длина кормушки 36 см, ширина 32 см, такой прямоугольник не поместится на обыкновенный тетрадный лист, поэтому я уменьшу длину и ширину в два раза и теперь можно нарисовать прямоугольник размером 18х16 см. на тетрадном листе.

Так как кормушку мы нарисовали в масштабе, то и место, занимаемое на ней птичкой, нарисуем в масштабе. Уменьшенный в два раза "птичкин" прямоугольник получился размером 3 на 2 сантиметра.

Кормушка и количество птичек на ней в масштабе 1:2.

Место, занимаемое одной птичкой

3. У нас есть кормушка. Сколько прямоугольников уместится в плоскости кормушки, т. е. нарисуем сетку из прямоугольников и узнаем, сколько птичек можно накормить, если у нас одна такая кормушка. Площадь кормушки равна 48 площадям птички.

Задача.

Определить размеры кормушки, на которую одновременно могут сесть 18, 24 и 48 птичек.

Для 18 птичек нужна кормушка размером 36 на 12 сантиметров.

Для 24 птичек нужна кормушка размером 36 на 16 сантиметров.

Для 48 птичек нужна кормушка размером 36 на 32 сантиметров.

Но измерить площади площадью одной птички не всегда удобно. Мы решили изучить единицы площади.

10 см =1 дм

1м2 = 100 дм2 = 10000 см2

Я узнала ещё единицы измерения площади.

Совсем маленькие плоские фигурки можно измерять квадратными миллиметрами. Площади побольше, например, мою комнату или кухню можно измерить квадратными сантиметрами, квадратными дециметрами и квадратными метрами. Дачный участок можно измерить квадратной соткой (сотка – это квадрат размером 10 на 10 метров). Такие огромные площади, как поля, моря и океаны можно измерить квадратными километрами (квадратный километр – это квадрат размером 1000 на 1000 метров), гектарами (один гектар квадратный – это квадрат размером 100 на 100 метров).

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)