Клуб математических путешественников

Ведущий 1:

-Добрый день, дорогие друзья! Нашу встречу, мы посвящаем 300-летию М. В. Ломоносова, незаурядной личности и наследию великого сына Отечества. Велика не столь дата, сколь велик и разносторонен сам Ломоносов: физик, астроном, химик, историк, географ, поэт, оратор, апологет!

Ведущий 2:

- Сегодня в нашем клубе математических путешественников <> встречаются две команды - это путешественники, влюбленные в математику!

Целью виртуального путешествия является объединение людей, стремящихся к познанию истины, проявление творческих и духовных потребностей.

Ведущий 1:

- Приглашаем на сцену команды 8 <<А>> и 8 <<Г>> классов!

Ведущий 2:

- Приветствуем команды!

Ведущий 1:

- Представляем жюри известных в нашей школе как независимых, неподкупных, с тонким чувством юмора экспертов в разных областях знаний, в том числе в математике!

Ведущий 2:

- Это учащиеся 10 <<А>>класса Назарова А, Кривоношко А. , Богданова А. , Илюхина Д. , Игнатова А. Приветствуем жюри!

Ведущий 1:

- Итак, начинаем! Команды, просим вас приготовиться для приветствия! Уважаемое жюри также приступает к своей работе!

Дерунов Николай - капитан первой команды - это главный инструктор команды, он же исследователь в. (функциональной) области математики, известный в школьных кругах как философ - гитарист.

Слово Вашей команде, Николай! (Представление команды)

Спасибо!

Ведущий 2:

Смолев Владимир - капитан команды 8 <<Г>> класса - это главный инструктор команды, он же следователь в. (области теории вероятностей), страстный путешественник по разным уголкам нашей планеты, известный в школьных кругах как хоккеист - гитарист.

Слово Вашей команде, Владимир! (Представление команды)

Спасибо!

Ведущий 1:

-Наконец известный документалист, фотограф нашего Клуба путешественников Никифорова Виктория!

Поприветствуем!

Ведущий 2:

-Задачи Экспедиции!

В поиске истины наша экспедиция направляется сегодня на три разных континента. Преодолевая математические проблемы, вы сможете собрать ключи к расшифровке криптограммы, содержащей информацию, оставленную потомком Михаилом Васильевичем Ломоносовым.

Ведущий 1:

Слово о маршруте путешествия предоставляется штурману корабля - Ольге Васильевне.

Ольга Васильевна:

По окончанию трех туров каждая команда имеет возможность получить 90 баллов, решив 9 задач. Сейчас я раздаю капитанам команд карточки-криптограммы, разгадать которые вы сможете с помощью подсказок-ключей. В конце у вас должно получится высказывание М. В. Ломоносова об истине.

Ведущий 2:

- На солнечную палубу для напутственного слова приглашается капитан нашего математического лайнера - Ирина Ивановна! Поприветствуем!

Ирина Ивановна:

-Итак, разминка! Капитаны, вы готовы?! За каждый верный ответ вы получаете балл. Команда имеет право дать одну подсказку! Внимание! Вы имеете право, набранные на разминке баллы сложить с результатами любого тура, чтобы получить ключ-подсказку.

Разминка:

(за каждый правильный ответ жюри начитывает по одному баллу)

1 команда.

1. Отрезок, соединяющий точку окружности ее центр. (Радиус)

2. График квадратичной функции. (Парабола)

3. Утверждение, требующее доказательств. (Теорема)

4. Сколько лет в одном веке. (сто)

5. Прямоугольник, у которого все углы равны. (Квадрат)

6. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (Медиана)

7. Угол, меньше прямого. (острый)

8. Сотая часть числа. (Процент)

9. Когда прои зведение равно нулю? (Когда хотя бы один из множителей равен нулю)

10. Вид местности, открывающийся с возвышенного моста. (Панорама)

2 команда.

1. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности. (Хорда)

2. Утверждение, не требующие доказательств. (Аксиома)

3. Самая важная для путешественника хвезда в созвездии Большой Медведицы. (Полярная)

4. Сумма длин всех сторон многоугольника. (Периметр)

5. Угол, смежный с углом треугольника при вершине. (Внешний)

6. Часть прямой, ограниченная с одной стороны. (Луч)

7. Ромб, у которого все углы прямые. (Квадрат)

8. Верное равенство двух отношений. (Пропорция)

9. Сколько цифр Вы знаете? (десять)

10. Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки. (Окружность)

-Отдать швартовы!

I-ый тур. Австралия.

Ведущий 1:

-Мы подплываем к Австралии(пауза).

Ведущий 2:

-Перед нами Сиднейский Оперный театр, символ Сиднея. Он - самое узнавающиеся здание Австралии и один из самых известных сооружений в мире.

Ведущий 1:

-Сиднейский Оперный театр наряду с мостом Харбор-Бридж является визитной карточкой Австралии.

Ведущий 2:

-Итак, приступаем к заданию.

Раздаются конверты с заданиями.

Задания:

Вычислив значение выражения, вы узнаете, сколько штатов в государстве и, значит , сколько звёзд на государственном флаге Австралии.

Решение:

Над озером тихим, с полфута размером,

Высился лотоса цвет.

Он рос одиноко. И ветер порывом

Отнёс его в сторону. Нет больше цветка над водою.

Нашёл же рыбак его ранней весною

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода здесь глубока?

Решение:

2 фута фута

х футов

Ответ: фута.

Количество жителей Австралии и города Москвы вместе составляет 32,5 млн. человек. Какова численность жителей Австралии, если она в 1,5 раза больше численности жителей Москвы?

Решение:

Пусть х - количество жителей Москвы; у- количество жителей Австралии.

Составим и решим математическую модель:

Ответ: 19,5 млн. - численность жителей Австралии.

За то время, пока команды решают задачи, проводятся игры с залом.

Конкурс заморочки из бочки.

(понадобится черный ящик с кубиком, ящик с призом, лото с номерами 1, 2, 3, 4, 55, 6, 7)

Ведущий 1:

<<Налетай, народ провославный!

Огурчики соленые, ядреные,

Все под номерами.

Есть щастливый огурец,

Кто достанет - молодей!>> Приглашается один представитель из зала.

№1. Вдревности такого термина не было. Его ввел в 17-ом веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает <<спица колеса>>. Что это? (радиус)

№2. Точка, от которой в Венгрии отсчитывают расстояние отмечена особо. В этом месте в центре Будапешта стоит памятный знак. Кто или что было удостоено таких почестей? (нуль)

№3. В черном ящике лежит предмет, название которого произощло от греческого слова, означающего в переводе <<игральная кость>>. Термин ввели пифагорейцы, а используется предмет в играх с маленькими детьми. Что в этом ящике? (кубик)

№4. Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает <<натянутая тетива>>. Что это? (гипотенуза)

№55 Приз.

№6. Индийцы называли его <<сунья>>, арабские математики <<сифр>>. Как мы называем его сейчас? (нуль)

№7. Как называется древний геометрический инструмент, который по утверждению римского поэта Овидия (1 век) был изобретен в Древней Греции. (циркуль)

После окончания тура ведущие забирают бланки ответов и отдают жюри. Жюри проверяют правильность ответов, а затем оглашают результаты. Допусти, <<по итогам 1-ого тура 1-ая команда получает 20 баллов плюс 10 баллов у вас осталось с разминки. Вы будете складывать баллы для полученя ключа?>>

II-ой тур. Африка.

Ведущий 1:

-Итак, наш самолет приземляется в африканской пустыне.

Ведущий 2:

-Перед нами одно из семи чудес света - Египетские пирамиды.

Ведущий 1:

-Создание великих пирамид приписывается и египтянам, и атлантам, и даже инопланетянам.

Ведущий 2:

-Итак, Африка! Приступаем к заданию.

Раздаются задания.

Задания:

(Старинная арабская задача) У истоков Нила, на разных берегах реки растёт по пальме. Высота одной - 30 локтей, другой - 20 локтей, а расстояние между основаниями пальм - 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Обе птицы заметили рыбу, всплывшую на поверхность реки меду пальмами. Птицы кинулись разом и достигли её одновременно, пролетев расстояние до добычи с одной и той же скоростью. На каком расстоянии от более высокой пальмы всплыла рыба?

Решение:

Пусть х локтей - расстояние от рыбы до более высокой пальмы;

(50-х) локтей - расстояние до другой пальмы.

Гипотенузы прямоугольных треугольников равны.

Используя теорему Пифагора, составим и решим математическую модель:

Ответ: 20 локтей

Африка. Жарко. Путешественники раскололи арбуз. В нём содержалось 99% воды. После его усыхания содержание воды стало составлять 98%. Сообразите в уме, во сколько раз <<усох>> арбуз? Не спешите с ответом: арбуз усох не в раза!

Решение:

Первоначально

Сухое вещество (мякоть)

После усыхания

Сухое вещество (мякоть)

То есть доля сухого вещества удвоилась, а значит масса самого (всего) арбуза уменьшилась вдвое!

Ответ: арбуз усох в 2 раза.

Конкурс художников.

Понадобятся два ватмана и маркеры.

Приглашается один болельщик от каждой команды.

Ведущий 1:

-Вам предстоит долгий путь. Чтобы не сбиться с курса Вам необходимо выполнить следующее задание: одновременно, на счет 1, 2, 3, нарисовать с закрытыми глазами, не отрывая мела от доски

1. Созвездие Большой Медведицы.

2. Кролика с помощью многоугольников.

III-ий тур. Северная Америка.

Ведущий1:

-Ритм этой страны не спутать: вечно бегущие куда-то люди, машины, высотки. Мы в Америке, в городе Нью-Йорк.

Ведущий 2:

-Перед нами статую свободы. Более ста лет назад французы подарили статую американскому народу, как знак дружбы, сложившийся в годы американской революции.

Ведущий 1:

-За эти годы монумент стал не только воплощением дружбы народов, но и символом свободы и демократии.

Раздаются задания.

Задания.

Вычислите значение выражения -6 - 3 : (-1,5) - 2: (-).

Ответ: 5

Одна из нью-йоркских высоток в полтора раза выше другой. Расстояние между основаниями зданий равно120м, а межу шпилями - 125м. Чему равна высота каждой нью-йоркской высотки?

Ответ: 70 м, 105 м.

Пусть R - наименьшее значение функции на отрезке , а S - наибольшее значение той же функции на отрезке. Найдите сумму R и S (сделайте графическую иллюстрацию)

Ответ: 9.

Конкурс скульпторов.

Четыре представителя от каждой команды болельщиков выполняют скульптурную композицию математического понятии, теоремы(по жребию). Болельщики другой команды должны отгадать.

1. Основное свойство пропорции.

2. Решение уравнение методом <<весов>>.

3. Свойство накрест лежащих углов пр пересечении двух параллельных секущей.

4. Теорема Пифагора.

Жюри подсчитывает баллы и оглашает итоги. Разыгрываются ключи.

1. Часть прямой, ограниченная точкой, 3 буквы.

Ключ: Л У Ч - 28 13 5

2. Одна из величин, которую нужно знать для нахождения расстояния, 5 букв.

Ключ: В Р Е М Я - 6 10 11 17 3

3. Ромб, у которого все углы равны, 7 букв.

Ключ: К В А Д Р А Т - 19 6 31 15 10 31 18

4. Одна из составляющих дроби, 11 букв.

Ключ: З Н А М Е Н А Т Е Л Ь - 8 21 31 17 11 21 31 18 11 28 23

5. Прибор для измерения углов, 11 букв.

Ключ: Т Р А Н С П О Р Т И Р - 18 10 31 21 1 12 7 10 18 14 10

6. Арифметическое действие, 9 букв.

Ключ: У М Н О Ж Е Н И Е - 13 17 21 7 25 11 21 14 11.

После разгадывания ключей команды приступают к расшифровке криптограммы.

Награждение победителей.

Приложение. Бланки ответов для команд.

Бланк ответов. Австралия.

№1 _ звезд на государственном флаге Австралии.

№2 _ фута - глубина озера

№6_ - численность жителей Австралии.

Бланк ответов. Египет.

№1_ локтей.

№2Арбуз усох в _ раза.

Бланк ответов. Северная Америка.

№1_ долларов за кв. метр.

№2_ метров и _ метров.