Жилищная ипотека в текстовых задачах на уроках математики в 5 -7 классах средней школы

Информатизация образовательного пространства сегодня – это необходимое требование общества и современных школьников. Как сделать этот процесс увлекательным, интересным и полезным для всех учащихся? Как использовать передовые технологии не только на уроках, но и во внеурочной деятельности? Эти и другие вопросы активизации познавательной деятельности школьников освещали в своих трудах такие ученые, как Т. В. Кудрявцев, В. А. Крутецкий, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин, В. Оконь и многие другие.

Ответ на этот вопрос – исследовательская деятельность учащихся. На мой взгляд – эта та форма, которая объединяет все навыки учащихся, но, что особенно важно, предлагает возможность реализовывать широкий круг детских творческих способностей.

Формируя исследовательскую деятельность ученика, приходится гораздо активнее, чем ранее, работать на понимание. Ведь знания (точнее, информация, отнесенная к знаниям) очень часто находятся в учебниках, в справочной литературе и поэтому необходим навык и умение находить нужную информацию в дополнительной литературе. Меняется не только подход к изучению теории, но и к задачам. Далее, меняются процессы, с помощью которых ведется преподавание, упор делается на максимальную возможность ученика, даже при изучении теории. Оказывается, что взятому направлению больше способствует работа не с учебником, в нем есть все результаты, а с дополнительной литературой, изучая которую, выводы надо придумывать самим.

Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлеченности ученика этой деятельностью, и от умения её выполнять. «Важно так организовать учебную работу детей, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все этапы: мотивацию исследовательской деятельности («старых» знаний не хватает для решения новой задачи); постановку проблемы; сбор фактического материала; систематизацию и анализ полученного материала; формулировку гипотез; проверку гипотез; доказательство или опровержение гипотез». Процесс обучения должен строиться как совместная исследовательская деятельность учащихся – математическая истина не сообщается ученикам в готовом виде, а открывается ими самими. Этот процесс начинается с наблюдений, высказывания догадок, суждений, после чего следует проверка, поиск дедуктивного обоснования выводов, обобщение, анализ прикладных возможностей.

Приучать учащихся к исследовательской работе надо как можно раньше. На первом этапе достаточно решать практические и прикладные задачи, где речь идет о процессах и объектах, не имеющих математической природы. Главная особенность прикладной задачи, которая делает её содержательной, состоит в том, что в ходе её решения есть нематематическая часть: составление математической модели и интерпретация результата, полученного в этой модели, применительно к данному условию.

Примером могут служить задачи на проценты в 6 классе. Перед учащимися ставится проблема - «Найти практическое применение задач на проценты». В результате учащимися было предложено множество вариантов задач, одним из которых стали задачи, связанные с покупкой квартиры. Но на настоящий момент знаний по названной теме не хватает. Их невозможно найти ни в одном учебнике математики, а экономическая жизнь страны развивается слишком быстро, поэтому значения решения экономических задач невозможно переоценить. А значит можно поставить перед учениками задачу отыскания необходимой информации и нахождения способов решения задач, применяя дополнительные сведения. Здесь можно использовать такой прием как мини-исследование. В таких мини-исследованиях присутствуют лишь некоторые исследовательские моменты. Например, расчет доходной и расходной статей семьи за определенный период, вывод рабочей формулы.

Применение методов научной деятельности в процессе научного познания ставит ученика на доступном для него уровне в положение, требующее не только усвоения готовых знаний, но самостоятельного исследования: познавательная деятельность школьника приближается к исследовательской деятельности ученого. И пусть ребята не сделают никаких открытий, но они повторят путь ученого: от выдвижения гипотезы до её доказательства или опровержения. Субъективная новизна ученического исследования не умаляет его значения для развития познавательных сил и формирования активной жизненной позиции школьника.

Важным результатом вовлечения учащихся в исследовательскую деятельность является раскрытие творческих способностей ученика, осознание им значимости учения, умение самостоятельно добывать знания и пользоваться результатами своего труда. В дальнейшем он не может больше работать по-другому, у него возникает постоянная потребность в новых знаниях и исследованиях.

Настоящая работа является проектно - поисковым видом исследовательской деятельности учащихся, в которой ученик 6 класса самостоятельно рассмотрел новое для себя понятие «Ипотечное кредитование», изучил дополнительную литературу, раскрыл тему на понятном для себя и своих ровесников уровне, предложил различные способы решения задач. Составил задачи по данной тематике для решения их на уроках.

С математической точки зрения раздел процентов в школьной математике является простейшим. И набор задач не отличается разнообразием. В нашем быстро меняющемся мире необходимо постоянно решать современные задачи, позволяющие в дальнейшем ученикам, а возможно и их родителям, использовать новые знания в повседневной жизни. Одним из видов таких задач и являются задачи, текстом которых служит ипотечное кредитование.

Это новый вид задач в курсе школьной математики, решая которые можно рассмотреть практический смысл изучения математики. После длительного периода бесплатного, очередного распределения жилья в нашей стране, трудно разобраться со всеми тонкостями рынка жилья, так быстро развивавшегося за последние 15 лет. Изложенная в работе информация поможет даже взрослому человеку разобраться в сложном, на первый взгляд понятии, как ипотека. Настоящая работа может быть полезна как ученику, так и учителю.

В работе приводятся в краткой форме задачи финансовой математики, представляющие интерес не только для будущих финансистов, но и для всех людей. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении сберегательного вклада или кредита, страховании, покупки жилья. Такие задачи выразительно демонстрируют практическую ценность математики и позволяют активизировать учебную деятельность.

Задачи составлены по книгам [3], [10], [11], газетным публикациям и подлинным договорам граждан с банками. Числовые данные соответствуют финансовой обстановке в России в 2004 – 2006 гг.

Проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост. Зачем учить столько формул? Решая задачи на проценты, я задавался вопросом, а где применяются такие задачи на практике? Я неоднократно слышал от родителей, от учителя математики, с экрана телевизора о жилищной ипотеке. Прочитав специальную литературу, я понял, что ипотечное кредитование – это еще один вид задач на проценты.

Что такое ипотека? Смогут ли мои родители, а в будущем и я купить квартиру, воспользовавшись ипотекой? Это новое в экономической жизни страны, а значит и моё будущее.

Стоимость даже самой скромной квартиры в областных городах России несопоставима с доходами заозерчан. А ведь как хотелось бы жить в теплых краях! Или хотя бы где-нибудь в средней полосе. Как купить квартиру? Где искать выход из сложившейся проблемы?

Все эти вопросы побудили меня подробно заняться изучением данной проблемы. И я решил найти выход из данной ситуации. Передо мной появилась задача, требующая исследования, которой я решил посвятить свою работу.

Цель работы – рассмотреть различные способы покупки квартиры. Рассмотреть понятие ипотечного кредитования, его условий. Решить расчетные задачи. Сделать вывод о использовании ипотеки, используя данные разных источников. Составить и решить задачи по данной тематике.

Способы приобретения жилья

Чтобы купить квартиру, необходимо иметь средства. Где их взять? Есть два выхода: накопить или занять. Чтобы накопить такую сумму, уйдет много времени, да и сэкономленные деньги быстро обесценятся. Занять такую сумму у знакомых – нереально, ведь их надо отдавать, а кто же столько может ждать? Значит надо искать другие выходы. Какие?

Способов выгодно вложить деньги или получить недостающую сумму немало. Они различаются по степени риска, действенности, сроком достижения результата. У каждого есть свои «плюсы» и «минусы».

В специальной литературе и часто в СМИ предлагаются следующие наиболее распространенные законные схемы получения необходимой суммы на жилье.

1. Накопление недостающей суммы на депозитном счете в банке со ставкой 12 % годовых в рублях.

2. Получение жилья путем вступления в жилищные накопительные кооперативы. Основное условие – накопление вашими силами от 30 до 50% от необходимой суммы на покупку жилья. Ставка по кредиту в среднем 5 – 6 % годовых.

3. Накопление с использованием ссудно-сберегательной схемы. Основные условия – получение ссуды, необходимой для покупки квартиры после накопления 50% от её текущей стоимости, плюс плата за рассрочку в размере 7 % годовых равными суммами.

4. Использование банковского ипотечного кредитования, конкретные условия которого определяются в каждом отдельно взятом случае. Ставка в среднем составляет 11% в валюте, первоначальный взнос по кредиту – 30% его суммы, платежи осуществляются равными долями. При этом условия в центральных регионах и в так называемой провинции отличаются. Число ипотечных программ и их условий так велико, что не только остановиться на каждой из них, но и перечислить их просто невозможно в рамках одной работы. Я остановлюсь о понятии ипотеки вообще и рассмотрю одну из программ банковского ипотечного кредитования.

Проведя опрос среди взрослого населения, и проанализировав их ответы, я пришел к выводу:

Что, по мнению большинства взрослых, лучше взять ссуду или кредит на покупку квартиры. Накопление средств, при помощи банковского депозитного долгосрочного вклада, имеет смысл только тогда, когда сумма ваших собственных средств выражена в валюте и достаточно велика.

Схема с использованием ссуды жилищного накопительного кооператива вполне доступна и более осуществима, однако создает большой риск для ваших средств как при вступлении в жилищный накопительный кооператив, так и при приобретении квартиры (смотри телевизионные программы). А ссудо-сберегательная схема имеет существенный недостаток: время, которое вам потребуется на накопление необходимой суммы, будет работать против вас, помогая инфляции отодвигать долгожданный момент приобретения квартиры в собственность.

Вывод, для покупки квартиры лучше взять кредит. В последнее время много пишут в СМИ, говорят по телевидению об ипотеке. Но, судя по опросу взрослых, информации об ипотеке у них недостаточно.

Задача на вычисление примерных доходов и расходов семьи

У каждой семьи свой бюджет. Он включает средства, необходимые для существования. В нем объединяются результаты совокупного труда в виде доходов и возможности последующего потребления в виде расходов.

Для того, чтобы эффективно использовать свои доходы, семья должна правильно составить свой бюджет, тщательно продумать покупки и делать сбережения для достижения своих целей. Для составления семейного бюджета необходимо составить список всех источников доходов членов семьи. В статье расходов нужно перечислить все, за что надо заплатить в течение месяца (квартплата и услуги, питание, проезд, уплата налогов и взносов и прочие расходы семьи).

Для расчета семейного бюджета удобно использовать электронные таблицы. В электронных таблицах можно производить любые расчеты, применяемые в бухгалтерии, а также строить диаграммы и графики. Используем программу «Microsoft Excel», с помощью которой и произведем расчет семейного бюджета. В качестве данных возьмем примерные доходы и расходы семьи.

Всю информацию будем размещать в таблицах на разных листах электронной книги. В таблицах второе полугодие разбито по месяцам, а первое полугодие – указываем фиксированной суммой. Подсчитываем результат за второе полугодие и за год. В последней строке таблиц подсчитываем общие суммы по столбцам.

Задача. Предположим, что в семье 3 человека, двое работают, один несовершеннолетний ребенок дошкольного возраста. Папа в семье получает 20000 рублей в месяц, мама – 15000 в месяц. Семья хочет купить квартиру за 50000 у. е. Доходная часть семьи составляет 420000 рублей, расходная часть – 255750 руб. Остаток составляет 134250 рублей. Сможет ли она купить квартиру? Какой из способов покупки жилья ей лучше использовать?

Решение:

- если семья будет копить, имея не менее 100000 рублей на депозитном счете в банке со ставкой 12 % годовых в рублях, то ей потребуется примерно 12 лет;

- если семья захочет получить жильё путем вступления в жилищные накопительные кооператив, то должна иметь примерно от 30 до 50% от необходимой суммы стоимости жилья. Ставка по кредиту в среднем 5 – 6 % годовых. Это примерно от 15000 до 25000 дол США на момент вступления в кооператив, плюс большой риск вложения денег;

- если семья выберет накопление с использованием ссудно-сберегательной схемы, то должна иметь до 50% от её текущей стоимости, плюс плата за рассрочку в размере 7 % годовых равными суммами.

- купит квартиру по ипотеке. Рассмотрим использование банковского ипотечного кредитования.

Что такое ипотека

Ипотека (от греческого hypotheke – залог) представляет собой вид залога, при котором заложенное имущество (им выступают объекты недвижимости, как правило, это земля и строения на ней) остается во владении залогодателя до наступления срока платежа.

За пользование выданным кредитом вы платите банку установленные в кредитном договоре проценты и возвращаете заемные средства в виде ежемесячных выплат банку, также установленных кредитным договором.

Я опросил людей разных возрастных категорий, знают ли они об ипотеке, нужна ли им информация об ипотеке, и получил такие результаты.

Согласно ст. 40 Конституции РФ каждый гражданин РФ имеет право на жилище. На органы государственной власти и органы местного самоуправления возложена обязанность по поощрению жилищного строительства, они должны создавать условия для осуществления названного права. Приобретение жилья в кредит необычно для россиян, что по мнению специалистов, выступает одной из причин медленного развития ипотеки в России по сравнению с Западом. Логика ипотечного кредита такова, что в этой сделке участвуют три стороны: государство, человек, берущий кредит, и кредитная организация (чаще всего это банк), предоставляющая кредит.

Назовем последовательность действий для решившихся воспользоваться ипотечным жилищным кредитованием в г. Мурманске (сведения взяты в Мурманском агентстве ипотечного кредитования).

Шаг 1 Консультация Узнайте:

Размер и срок возможного кредита

Проценты кредитования

Размер первоначального взноса

Список документов, необходимых для получения кредита

Каковы дополнительные расходы по оформлению

Шаг 2 Поиск квартиры Сами либо с помощью риэлтерских агентств вы находите для себя желаемый вариант.

Проверяйте достоверность документов на объект недвижимости на соответствие гражданскому законодательству. В случае самостоятельного подбора жилья проверкой занимаются юристы кредитора.

Шаг 3 Оценка квартиры После выбора жилья и проверки документов необходимо провести независимую оценку стоимости выбранного жилого помещения. Оценку должна выполнять аккредитованная организация.

Шаг 4 Купля – продажа Следующим этапом является заключение договора купли-продажи объекта недвижимости с вступлением ипотеки в силу закона (договора об ипотеке), кредитного договора и составление закладной.

Шаг 5 Регистрация сделки После подписания указанных документов они сдаются в Главное управление Федеральной регистрационной службы по Мурманской области для регистрации.

Шаг 6. Страхование После регистрации сделки заключается комбинированный договор ипотечного страхования и предоставляется в кредитную организацию. Расходы по страхованию ложатся на плечи заемщика – покупателя недвижимости. Обычно они составляют 1 % от размера кредита.

Главная задача и обязанность заемщика – своевременно гасить кредит и проценты, а задача всех участников ипотечного жилищного кредитования – своевременно исполнять возложенные на них функции.

Задачи на расчет процентной ставки по ипотечному кредиту

Вступать или не вступать в ипотеку? Как оценить риск, взятый на себя при подписании с банком ипотечного договора? Насколько возможно, что при большой задолженности по выплате заемных средств и процентов (даже при условии, что причиной тому стали существенные изменения в уровне доходов) вас просто выселят на улицу, не учитывая даже прав и интересов несовершеннолетних детей, поскольку законодательство дает серьезные гарантии кредиторам?

Допустим, семья хочет купить квартиру, стоимость которой 50000 долларов США. Эту квартиру одобрил банк, поэтому вы спокойно её приобретаете. Независимый оценщик может определить её рыночную стоимость, которая будет оплачиваться от той, которую определил продавец. Допустим, оценщик оценил её в 40000 долларов США. Тогда банк предоставит вам кредит на сумму, равную 70% её оценочной стоимости: это 40000 × 0,7 = 28 000 дол. США. Сколько всего вы уплатите банку? И когда?

Рассмотрим условия одного из банков, находящегося в г. Мурманске

Основные условия Срок кредита: 10, 15, 20 лет

Валюта кредита: Рубли РФ, евро, доллары США

Срок рассмотрения заявки – 7 дней

Порядок погашения – аннуитентные платежи

Размер кредита: от 250000 рублей (эквивалент в евро, долларах США).

Первоначальный взнос: от 15 %.

Обеспечение:

Залог (ипотека) приобретаемой квартиры.

Комплексное страхование трех видов риска (объекты страхования – жизнь и здоровье Заемщика, повреждение и/или уничтожение приобретаемой недвижимости, титул (право собственности) на приобретаемую недвижимость).

Максимальный размер ежемесячного платежа – не свыше 50 % ежемесячного дохода семьи за вычетом расходов на иждивенцев и иных расходов Клиента.

Штрафные санкции: 0,3 % от суммы просроченного платежа.

Минимальные требования к Клиенту Возрастные ограничения:

На момент предоставления кредита :Не менее 21 года.

На момент погашения кредита : не более 65 лет (для мужчин) и не более 60 лет (для женщин).

Трудовой стаж – не менее 1 года на последнем месте работы;

Гражданство РФ;

Регистрация по месту жительства и постоянная работа в г. Мурманске и Мурманской области.

Мужчины (до 27 лет) – должны иметь урегулированные отношения с призывными органами.

Возможно предоставление кредита при наличии других кредитов в этом банке, при условии положительной кредитной историей достаточности доходов Заемщика.

Отсутствие отрицательной кредитной истории.

Также существуют ограничения по досрочному погашению кредита.

А теперь рассмотрим экономическую сторону вопроса. Размер процентной ставки сам по себе еще не позволяет сказать, сколько вы заплатите банку. Обычно ипотечный кредит предоставляется на срок 10, 15 и 20 лет. И от него, как правило, зависит процентная ставка. При самых щадящих условиях при 10-летнем сроке она может составлять 10,5%, при 15-летнем – 11%, при 20-летнем – 11,5% в Евро и дол. США, 15 – 19 % в рублях (данные получены при знакомстве с ипотекой нескольких банков г. Мурманска).

Рассмотрим возможные способы расчета процентной ставки по ипотечному кредиту.

Понятно, банк не будет ждать 10 лет, пока вы вернете всю сумму с процентами сразу, - он предпочтет получать от своего кредита стабильные доходы на протяжении всего срока. Но как банк начисляет проценты? Они будут простыми или сложными?

Предположим, банк выдал кредит на 10 лет (15 лет, 20 лет) 28000 дол. США (такой валютой легче оперировать, так как на рынке жилья в основном расчет ведется в долларах США, и банк дает меньший процент годовых, чем в рублях) под 10 % годовых. Сколько надо уплатить банку и когда?

Вариант 1: справедливый, но не очень удобный.

Самый простой путь – равномерное погашение кредита с уплатой процентов на остаток задолженности – аналогичен снятию процентов с банковского вклада. В конце первого года будут возвращены: если кредит взят на 10 лет:

2800 (1/10 суммы кредита) + 2800 (10 % годовых) = 5600 (дол. США). Сумма долга уменьшилась до 28000 – 5600 = 22400 дол. США; в конце второго года платим:

2800 (1/10 суммы кредита) + 2240 (10 % годовых) = 5040 (дол. США). Сумма долга уменьшилась до 22400 – 5040 = 17360 дол. США. и т. д.

Аналогично считаем выплаты банку, если кредит взят на 15 и 20 лет.

В общем виде поучаются следующие формулы:

Sn = So(1 + 0,01pn ) - 0,5 (0,01p × So (n – 1)), (1) где Sn – общая сумма выплат; So – сумма кредита; n – число лет, на которые выдан кредит; p – ставка по кредиту; Si – сумма выплат в i-й год. (Для удобства считаем, что проценты платятся ежегодно, хотя чаще встречаются ежемесячные выплаты).

10 лет: S10 = 28000(1 + 0,01×10 × 10) - 0,5 (0,01×10 × 28 000 (10 – 1)) = 56000 – 12600 = 43400 дол. США.

Аналогично считаем выплаты банку всей суммы, если кредит взят на 15 и 20 лет. Результаты занесем в таблицу:

Выплаты 10 лет 15 лет 20 лет

Ежегодная сумма выплаты 1й год: 5600 1й год: 4667 1й год: 1680

(дол. США) 2йгод: 5400 2й гол: 4480 2й гол: 1660

10й год: 560 10й год: 1885 10й год: 1414

Сумма, выплаченная в месяц 1й год: 466 1й год: 389 1й год: 140

(дол. США) 2йгод: 450 2йгод: 373 2йгод: 138

10й год: 46 10й год: 157 10й год: 117

Конечная сумма выплаченных денег

(дол. США) 43400 50399 57 400

Банку этот вариант выгоден: он быстрее получает деньги назад; но вот заемщику обычно хочется сдвинуть выплаты подальше в будущее платить равными долями (а лучше – с постепенным увеличением выплат).

Вариант 2: простой, но грабительский.

Воспользовавшись неграмотностью заемщика, банк может предложить следующее: берем проценты за 10 лет (простые проценты), прибавляем их к сумме основного долга. Общая формула:

Sn = S0 (1 + n × 0,01p). (2)

Вычислим сумму конечного результата, если кредит взят на 10 лет:

S10 = 28000 + (0,1×28000) ×10 = 56000 дол. США. Ежегодно нужно будет выплачивать по 5600 дол. США.

Аналогично считаем выплаты банку годовой и всей суммы, если кредит взят на 15 и 20 лет. Для наглядности результаты занесем в таблицу:

Выплаты 10 лет 15 лет 20 лет

Ежегодная сумма выплаты (дол. США) 5600 4667 4200

Сумма, выплаченная в месяц (дол. 467 389 350

Конечная сумма выплаченных денег

(дол. США) 56000 70000 84 000

Но по первой формуле выходит заметно меньше денег.

По второму варианту мы платим проценты на всю сумму кредита в течение всего срока! В том числе и на ту часть, которую давно вернули! Это просто ростовщический подход.

Вариант 3: сложный, но честный.

Чтобы понять, какие суммы выплачиваются при равных регулярных платежах, рассмотрим понятие дисконтирования. Процесс нахождения сегодняшней стоимости платежа, осуществляемого через некоторое время, называется дисконтированием, а множитель d/(1 + 0,01p)n называется дисконтирующим (или дисконтным) множителем. Он позволяет определить современную стоимость будущей денежной суммы, т. е уменьшить её величину дохода, нарастающую за определенный срок по правилу сложных процентов.

Формула этой операции такова: пусть S – будущая стоимость денег; d - выплаты в год на протяжении n лет при годовой процентной ставке банка p. Дисконтированная выплата в конце первого года равна d/(1 + 0,01p). Дисконтированная выплата второго года составит d/(1 + p)2, и т. д. Первоначальная сумма кредита (дисконтированная) составит:

S = d (1 + 0,01p)n p.

Разделив величину кредита на выражение (1 + 0,01p)n p (аннуитетный множитель), получим искомую сумму разового платежа.

Аннуитетный множитель зависит от процентной ставки и числа периодов; его можно найти в специальных таблицах. Для срока 10 лет и ставки 10 % он равен 6,144567. Так что годовой платеж составит 28000 : 6,14 = 4560 (дол. США). В этой сумме уже есть и проценты, и постепенное погашение основного кредита. В этом случае год от года доля процентов снижается.

При третьем способе общая сумма выплат за 10 лет будет больше, чем при первом: 45600 дол. США. Но это справедливо: ведь при третьей схеме выплаты больше смещены к концу срока. Приведенная же стоимость всех выплат оказывается одинаковой и в первой, и в третьей схеме. При второй схеме ее величина больше, что не выгодна потребителю.

Если третья схема типична для западного банка, то первая – для банка российского, озабоченного собственной судьбой больше, чем благом заемщика, ведь к моменту погашения кредита может не только измениться экономическая ситуация в стране, но и исчезнуть сама рыночная экономика. И банк хочет вернуть свои деньги как можно скорее.

Рекомендации желающим купить квартиру по ипотеке

Анализируя прочитанную мною литературу и материалы сети Интернет, я сделал следующие выводы для желающих купить квартиру по ипотеке:

1. Приняв решение о необходимости получить ипотечный кредит, подавайте документы не в один банк, а сразу в несколько.

2. Учтите, что бывают банки, условия кредитования которых, вас не устроят, они не соответствуют вашим возможностям заемщика.

3. Оцените реально свои возможности. Ведь для ипотеки нужно не только внести первоначальный взнос, но и оплатить массу дополнительных расходов:

- услуги оценщика – примерно 100- 300 дол. США;

- услуги нотариуса – в среднем 1% от суммы кредита;

- страховка за первый год – примерно 1,5 % от суммы кредита;

- услуги риелтора – примерно 5% от стоимости квартиры;

- расходы при государственной регистрации, которые несете вы.

И в течение ещё девяти лет вы будете платить проценты по кредиту, возвращать сам кредит, выплачивать страховые взносы по страховке.

В результате квартира, приобретенная по ипотечной схеме, будет стоить для вас в полтора раза или на 70 % дороже по сравнению с её рыночной стоимостью. Но обратим внимание, что она будет дороже по отношению к её стоимости на момент получения займа, а когда вы закончите производить платежи, её стоимость, как и стоимость других объектов недвижимости, также возрастает в два-три раза.

4. Статья 220 Налогового кодекса РФ предоставляет имущественный налоговый вычет и гарантирует покупателю объекта недвижимости компенсацию расходов на покупку квартиры и процентов по ипотечному кредиту. Получить имущественный вычет на покупку жилья можно только однажды. Его максимальный размер 1000 000 рублей. Причем не использованная в течение года сумма переносится на следующие годы, пока не будет полностью погашена.

Конечно, ипотека – не дешевое удовольствие. Как видно из вариантов расчета процентов по кредиту, по мере погашения долга сумма выплат постепенно уменьшается. Кроме того, помимо выплаты ежемесячного взноса, оплаты страховки и процентов по кредиту возникает необходимость в дополнительных выплатах: за выдачу кредита, открытие счета, оценку квартиры и т. п. Не исключено, что по требованию банка также придется заверять нотариально и договор купли-продажи жилья, и договор ипотеки.

В начале работы, я рассмотрел возможные схемы покупки квартиры. Выходит, что банковская ипотека – это наиболее безопасная и быстрая из четырех предложенных схем, но, к сожалению, и самая дорогая на сегодняшний момент. Перед желающими купить квартиру стоит выбор – идти на риск или дополнительные расходы, и какой выигрыш важнее – сегодняшний или завтрашний. Ведь цены на квартиры растут, а значит квартира, приобретенная по банковскому ипотечному кредитованию, тоже дорожает.

Чтобы быть современным человеком, необходимо иметь возможность самому вычислять возможные выплаты по кредиту или хотя бы примерно знать, стоит ли брать такой кредит или ипотеку.

Рассматриваемая мною семья (часть II, с. 8) сможет приобрести квартиру по ипотечному кредиту, это значит, что среднестатистической семье доступна ипотека. Не хватает лишь знаний о ней.

В своей работе я хотел предложить задачи на вычисление выплат по ипотечному кредиту, процентных ставок на кредиты, умение рассчитывать доходную и расходную статьи своей семьи. Все эти задачи имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни. Я планирую развивать начатую тему, рассмотреть другие способы ипотечного кредитования, различные виды задач на проценты.

Дополнительные задачи

1. Рассчитать бюджет семьи, который включает средства, необходимые для существования. В нем объединяются результаты совокупного труда в виде доходов и возможности последующего потребления в виде расходов.

2. Банк начисляет 12% годовых и внесенная сумма равна 100000 рублей. Какая сумма будет на счете клиента банка через 5 лет: а) при начислении банком простых процентов; б) при начислении банком сложных процентов?

Решение: при простом процентном росте через 5 лет сумма составит

(1 + 0,01×12×5)×100000 = 160000 рублей, а при сложном процентом росте сумма составит

(1 + 0,01×12)5×100000 = 196941 рублей.

Ответ: а) 160000 рублей; б) 196941 рублей.

3. Банк начисляет сложные проценты по ставке 25% годовых. Через сколько лет вклад 216000 рублей возрастет до 421875 рублей?

Решение: воспользуемся формулой сложного процентного роста

Sn = S0× (1 + 0,01p)

Найдем из формулы n: 421875 = 216000 × (1 + 0,25)n, и отсюда

, , n = 3.

Ответ: через 3 года.

4. Какую сумму должна иметь семья в наличии, чтобы получить жильё путем вступления в жилищный накопительный кооператив, если первоначальный взнос составляет от 30 до 50% от необходимой суммы стоимости жилья, а квартира стоит 1200000 рублей.

Решение: если взнос составит 30 % от стоимости квартиры:

1200 000 × 0,3 = 360000 рублей; если взнос составит 50 % от стоимости квартиры:

1200 000 × 0,5= 600000 рублей.

Ответ: 360000 рублей; 600000 рублей.

5. Провести анкетирование среди населения разного возраста по приведенным ниже вопросам. Построить диаграмму, используя данные опроса респондентов.

1. Вам а) 15 – 16 лет; б) 17 – 20 лет; в) более 20 лет.

2. Знаете ли вы, что такое ипотека? а) да; б) нет; в) совсем немного.

3. Нужна ли вам подробная информация об ипотеке? а) да; б) нет; в) совсем немного.

6. Клиент хочет купить квартиру, стоимость которой 1300 000 рублей. Эту квартиру одобрил банк. Независимый оценщик может определить её рыночную стоимость, которая будет оплачиваться от той, которую определил продавец. Допустим, оценщик оценил её в 100000 рублей. На какую сумму может рассчитывать клиент, если банк предоставляет ипотечный кредит 70% от оценочной стоимости квартиры. (700000 рублей)

7. Условие задачи №6. Сколько всего заплатит клиент банку через 10 и 15 лет под 16 % годовых, равномерно погашая кредит с уплатой процентов на остаток задолженности?

Решение: используем формулу

Sn = So(1 + 0,01pn ) - 0,5 (0,01p × So (n – 1)),

10 лет:

S = 700 000 (1 + 0,01×16 × 10) - 0,5 (0,01×16 × 700 000 ×9) = 1316000 рублей;

15 лет:

S = 700000 (1 + 0,01×16 × 15) - 0,5 (0,01×16 × 700 000 ×14) = 1596000 рублей.

Ответ: через 10 лет клиент заплатит банку 1316000 рублей; через 15 лет – 1596000 рублей.

8. Банк выдал клиенту ипотечный кредит под 16 % годовых в сумме 700000 рублей на 10 (15) лет. Какую сумму заплатит клиент банку за пользование кредитом? (616000, 896000 рублей)

9. Какую сумму должен будет отдать клиент страховой компании, если та берет 1,5% от суммы кредита за каждый оставшийся год, если клиент взял 800000 рублей на 4 года?

Решение: можно воспользоваться формулой (1)

Sn = So(1 + 0,01pn ) - 0,5 (0,01p × So (n – 1)),

Найдем, какая сумма будет через 4 года вместе сол страховыми взносами

Sn = 800 000(1 + 0,01×1,5×4 ) - 0,5 (0,01 ×1,5 × 800 000×3)=830000,

Найдем, какую сумму отдаст клиент страховой компании за 4 года

830000 – 800000 = 30000.