Математическая интерпритация узоров чувашской национальной вышивки

В наше время, в суматохе дней, мы забываем о наших предках, их обычаях и культуре. Чтобы хоть как–то окунуться в удивительный мир чувашского народа, мы решили заняться исследовательской работой по изучению чувашского национального узора.

Получение узора Воспроизведение узора

Симметрия Поворот Параллельный перенос

Относительно Относительно прямой точки

Плоские узоры

Ознакомившись с видами народных художественных промыслов Чувашии, можно с уверенностью признать, что одним из наиболее любимых и процветавших во все времена было искусство вышивания. Об этом говорят предметы старины, прекрасные творения чувашских мастериц, дошедшие до нас из глубины веков, поражающие взгляд изяществом и красотой вышитых узоров, ювелирностью их исполнения.

Особого рода орнаменты вышивались на свадебной и погребальной одежде, одежде землепашцев, на предметах домашней утвари и т. д. Орнаментами покрывали посуду, печи, мебель. Для каждой местности были характерны свои традиционные орнаментальные узоры. Чувашский орнамент всегда можно отличить от русского или татарского. Со временем отдельные фигуры видоизменялись, усложнялись, сочетались с другими формами, создавая узоры – рисунки. Теперь орнамент выполняет чисто декоративную функцию.

Древние мастерицы знали большое количество швов и отлично владели техникой вышивания. На простом домотканом холсте шерстяными и шёлковыми нитями создавали они свои неповторимые узоры, расшивая ими предметы убранства. Сурпаны и масмаки, женские рубахи и свадебные покрывала, жениховые палатки, пояса и халаты – всё украшалось вышивкой.

Форма узора

Рассмотрев любую вышивку можно заметить, что в её основе лежит геометрия: отрезки, ломаные, квадраты, ромбы и треугольники, окружности, круг и его сегменты, овалы, разные углы и стрельчатые обрамления

Прямой горизонтальной линией обозначали поверхность земли, горизонтальной волнистой – воду, а вертикальной волнистой – дождь, треугольником – горы, скрещивающимися линиями – огонь и молнию. Солнце и луну – источники света – обозначали фигурками в виде круга, квадрата и ромба. Основным символом был ромб, наделённый множеством значений. Ромб гладкий и с отростками явился не только символом солнца и огня, но и символом плодородия, возрождения жизни, а цепочка ромбов означала «древо жизни». Ромб с продлёнными сторонами был знаком венца сруба деревянного дома; квадрат, разделённый на 4 части с кружочками или точками в каждой, обозначал усадьбу и засеянное поле и т. п.

Создание узора

Чувашские вышивальщицы начинали узоры с контура рисунка, который выполняли чёрными нитками. Это была ответственная часть работы, требовавшая от мастерицы большой точности, ведь если она ошибалась на одну лишь нитку, симметрия рисунка нарушалась. В том, что эта работа трудная, требующая внимания, учащимся предложили убедиться на собственном опыте, «вышивания» цветными карандашами узоры на листе бумаги.

Большое значение в вышивках играл и цвет. Традиционные цвета чувашской вышивки: чёрный, красный, жёлтый, синий, зелёный. Но чаще всего в вышивках встречается красный цвет – цвет крови, цвет жизни. А самым красивым чуваши считали жёлтый цвет – цвет солнца. Для выполнения контура обычно использовался чёрный цвет – цвет земли и плодородия.

Для ощущения спокойной уверенности и возвышенной красоты использовали симметрию. Человек использовал симметрию в строительстве жилищ, в создании предметов быта, в украшении одежды. С древних времён у чувашей распространена вышивка, которая отличается богатством узоров, которые создаются с помощью симметрии.

Симметрия означает - гармония, красота, соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Мы хотим показать как из маленькой части узора с помощью геометрических преобразований можно создать красивые, радующие глаз узоры.

(Узоры созданы с помощью стандартной компьютерной программы Paint и геометрических преобразований).

Часть узора 1) Симметрия относительно одной прямой

2)Симметрия относительно точки 3)Симметрия относительно двух прямых

4)Параллельный перенос 5)Поворот на 45º

6)Комбинация поворотов и параллельного переноса

7)Комбинация симметрий, поворотов и параллельного переноса

8)Другое положение узоров с комбинацией поворотов и симметрий а) б) в) г)

Воспроизведение узора

Вышивка производилась в 4 направлениях: по горизонтали, по вертикали и по двум диагоналям, что хорошо видно на рисунке.

Рассмотрим внимательно обычную вышивку, не говоря о прекрасных творениях народных мастериц: везде геометрические фигуры, симметрия, художественная гармония. Две диагонали квадрата, к примеру, создают мир математического порядка, красоту вышивания, гармонию. А узоры вышитого полотенца, любого другого изделия так и просятся на урок математики при изучении осевой или центральной симметрии.

В настоящее время мы хотим продолжить воспроизведение своих, самостоятельно созданных узоров на ткани.

Использование на уроках математики

Предметы изобразительного искусства, памятники архитектуры, а также народная вышивка являются ценной наглядностью при изучении геометрических закономерностей: симметрии, ассиметрии, пропорции, правила золотого сечения и другие.

Характерная особенность чувашской вышивки – счёт по ниткам утка и основы холста, что помогает формированию начальных математических представлений. В результате отсчёта ниток формируются основные понятия величины: большой, маленький квадрат (площадь), длинный, короткий стежок (длина), тяжёлая портьера, лёгкая салфетка (вес), тонкая, толстая нитка (толщина), широкая, узкая строчка (ширина).

Дети знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, учатся активно действовать в пределах воспринимаемости плоскости: например, самостоятельно размещать на листе элементы узора или располагать их в соответствии с инструкцией учителя, выполнять различные задания на пространственное перемещение объектов, пространственно ориентировать собственные действия.

Нами рассмотрены и выделены темы, где можно эффективно, рационально использовать элементы узоров вышивки.

➢ Отрезок. Длина отрезка.

➢ Ломаная. Длина ломаной.

➢ Многоугольники (Элементы многоугольников, виды, периметры и площади).

➢ Теорема Пифагора.

➢ Движение (симметрия относительно прямой и точки, параллельный перенос, поворот).

➢ Подобие.

➢ Пропорция.

Учитель на уроках математики может задать простейшие задачи.

В настоящее время ведётся работа над текстами задач, с использованием данного материала.

1. Найдите длину нити, которая ушла на воспроизведение данного узора, если длина одного стежка 5 мм, а узор двусторонний.

а) б) в)

2. Найдите периметр и площадь параллелограмма, изображённого в центре данного узора.

3. Какие геометрические фигуры изображены на данном узоре? а) б)

4. Найдите длину косого стежка, если длина горизонтального стежка 4 мм, а вертикального 3 мм. Найдите периметр четырёхугольника.

5. Дана часть узора изобразите втору половину узора, симметричную относительно:

1)данной прямой а) б)

2) симметричную относительно точки а) б)

6. Сколько осей симметрии имеет данный узор?

7. С помощью каких преобразований получены следующие узоры?

а) б) в) г)

8. В центре салфетки шириной 30 см квадратный узор размером 10 см. Какого размера должен быть узор на квадратной скатерти шириной 1м 20см, если соблюдать пропорцию?

Мы так же провели конкурс на лучший узор, полученный с помощью геометрических преобразований среди учащихся 7- 11 классов. С этими узорами можно ознакомитья в приложениях.

Таким образом, мы создали самостоятельно несколько узоров в национальном стиле, рассмотрели использование этого материала на уроках математики, составили задачи по выделенным темам, узнали много нового из истории и культуры чувашского народа. И сделали для себя вывод, что чувашские узоры красивы и изящны, потому что они создаются в соответствии математических правил, а так же воспроизводятся с математической точностью.

Самоанализ

Мы изучили узоры чувашской национальной вышивки. За время исследования, мы научилась правильно работать с литературой, углубили свои знания в области Чувашской культуры, научились создавать узоры в национальном стиле и приобщили к этому учащихся школы.

«Источники способностей и дарование детей на кончиках их пальцев. От пальцев, образно говоря, идут тончайшие ручейки, которые питают источники творческой мысли. Чем больше уверенности и изобретательности в движениях детской руки, тем тоньше взаимодействие с орудием труда; чем сложнее движение. Необходимое для этого взаимодействия тем глубже входит руки с природой, с общественным трудом, духовной жизни ребёнка. Другими словами, чем больше мастерства в руке, тем умнее ребёнок», - говорил В. А. Сухомлинский. А мы очень хотим стать умными и способными.