Вибрации, фазы вынужденного вращения

Слава богу, пронесло!!!

Можно и еще раз попробовать!

Глядя на изобретения и технологию сего времени, становится грустно – все уже продумано и сделано. И вот тогда-то и создаются эти удивительные проекты Но любая даже самая продвинутая современная технология не сравнится с чудом

Представляю вашему вниманию эту странную и удивительную вещь ( код: Вертелка ), которая не заставит вас скучать. Она замечательна и интересна тем, что включает в себя механизмы, которых, собственно, мы не замечаем, но они встречаются повсюду. Как мы знаем, материя не может ни уничтожаться, ни создаваться, однако она вполне может затеряться. Придерживаясь этим и некоторым другим принципам, проведем небольшое исследование этого «феномена», не глубоко погружаясь в сущность всех этих процессов.

0. Схема устройства:

1) Тело – длинный деревянный стержень с засечками;

2) Жесткое крепление стержня, необходимое для лучшего эффекта;

3) Небольшая деревянная палочка;

4) Жестко закрепленная ось (гвоздь), на которую непосредственно крепится винт;

5) Деревянный винт или пропеллер;

1. Совершая периодические движения палочкой по засечкам прямой и длинной палки 1 из точки V в точку Е (рис1), мы заставляем колебаться винт. (Засечки необходимы для того, чтобы палка 3 начала колебаться и, когда частоты этих палок совпадут ( ν1=ν2 ), начинает колебаться ось (гвоздь), причем траекторией движения конца оси будет являться эллипсоида). Но частота колебаний оси несколько больше той, с которой колеблется палка 1, поэтому начинают колебаться лопасти винта, а их частота колебаний очень мала по сравнению с осью. Если сила, с которой мы действуем рукой на палку 1 через палку 3, постоянна в течение некоторого времени Δt, то лопасти начинают раскручиваться быстрее до определенного значения и, вскоре, затухают. Чтобы этого не произошло, необходимо увеличить линейную скорость палки 1 (рис1). В результате этого воздействия, частота колебаний винта импульсивно увеличится и он перейдет в устойчивое положение (рис2).

Независимое перемещение по оси 4 в определенную точку:

- точка С – начальное положение винта;

- точка А – конечное (устойчивое) положение винта для данного перемещения ΔS и частоты колебаний оси.

Схема первого механизма воздействия (трение)

1) Сначала, действуя рукой, сообщаем палке 3 огромное ускорение, которое, в среднем, действует на участке Lsp;

2) В точке Р происходит торможение, причем в этот момент наблюдается мгновенное увеличение частоты колебаний винта;

3) Участок Lpf палка 3 проходит с торможением и в точке F полностью останавливается (в этот момент происходит установление частоты колебаний винта для tf ≈ 0);

4) Затем начинается обратный процесс, причем направление вращения не изменяется;

5) Не маловажную роль играет и то, каким пальцем вы зажимаете палку 3: в случае указательного – вращение в одну сторону, а в случае большого – в другую;

6) Если вы зажимаете палку 1 в руке, то может произойти такая вещь: при одновременном нажатии пальцев на обеих руках направление вращения винта может поменяться, а также сменится точка устойчивого положения;

В ходе многочисленных испытаний экспериментальных моделей, можно сказать, что масса палки 1 должна быть много больше массы оси (гвоздя 4), которая примерно равна массе винта:

1. введем метрическое соотношение: М1>>m2; m2≈m3;

2. при воздействии палкой 3, вызываем колебания палки 1, при этом она испытывает амплитудное смещение V1;

3. в дальнейшем, часть энергии колебаний передастся гвоздю;

4. рассмотрим гвоздь и палку 1: амплитудное смещение гвоздя несколько больше, чем у палки 1 (V2> V1), причиной этого может служить некоторая деформация гвоздя в вертикальной плоскости ψ;

5. затем начинаются колебания винта в горизонтальной плоскости α, причем, чем больше амплитудное смещение V2, тем меньше V3, т. е. V2↑, следовательно, V3↓ (функция?).

4. При переходе палки 3 из точки S в F, винтом совершаются горизонтальные смещения V3, но в точке F(а=0; v=0) горизонтальные колебания прекращаются и винт приходит в устойчивое вертикальное положение, а при переходе из F в S горизонтальные колебания меняются на вращательное движение, причем, в дальнейшем, это положение и движение сохраняется независимо от положения палки 3 и винт таким образом переходит в свое устойчивое положение, т. е. точку А.

5. При постоянном воздействии палки 3 на палку 1, винт будет вращаться до тех пор, пока амплитудные смещения гвоздя не вызовут значительную его деформацию для данного случая, и, точка А потеряет свое значение устойчивого положения вращения.

6. При воздействии (вместо палки 3) металлическим стержнем, частота вращения винта в горизонтальной плоскости будет огромна по сравнению с палкой 3, причем амплитудные смещения винта окажутся малыми, а волновые смещения оси – большими.

1. Ударяя палочкой по телу, заставляем данную конструкцию колебаться. Необходимым условием возникновения колебаний тела и винта является определенное положение палочки в процессе ударов:

Схематично представлено положение палочки по отношению к телу, а также положение пальцев рук в данном процессе.

2. В результате начнутся колебания всей установки, включающей тело, палочку, ось и винт. Если удары будут совершаться в определенной точке, находящейся на теле, винт начнет вращаться с большей угловой скоростью, чем в случае Act1. Это может быть обусловлено тем, что амплитудные смещения при ударе больше, чем при трении.

3. Если удары производятся с возрастающей частотой, то винт будет вращаться быстрее, т. е. на каждые Δν приходится Δn (Δν-частота нарастаний ударов, Δn-увеличение оборотов винта, Δν»Δn). В связи с этим можно сделать вывод о том, что для чтобы раскрутить винт быстрее необходимо постоянное нарастание ударов, и при этом лопасти винта должны смещаться в точку, расположенную на оси, в которой амплитудные смешения имеют минимум (рис. 8).

При первом ударе лопасти винта начинают колебаться в горизонтальной плоскости, и одновременно винт начинает вращаться, причем в начальном положении (т. О) амплитудное смещение гораздо больше волнового смещения , которое наблюдается в устойчивом положении (т. А). Это вызвано тем, что при переходе от т. О к т. А винт проходит некоторое расстояние, на котором на него действует сила трения об ось. Причем при увеличении частоты ударов увеличивается скорость вращения винта в горизонтальной плоскости, но падает скорость смещения винта по оси Q → ω↑ и v↓.

Таким образом можно заключить, что V+v переходят в ω в устойчивом положении, т. е. в точке А скорость смещения по оси Q равна нулю.

Рассмотрим ситуацию для точки Н:

При ударах в данную точку с помощью деревянной палочки частота вращения винта окажется максимальной, причем винт проходит расстояние ОА довольно быстро и почти мгновенно останавливается в конечной точке. При ударах в любую другую точку результат будет порядком ниже. Данная ситуация означает, что точка Н при ударах о тело деревянной палочки известной массы обладает некоторыми замечательными свойствами.

Рассмотрим ситуацию для точки М:

Так же как и для точки Н в точке М наблюдаются вращения винта с большей частотой, однако в этой ситуации есть один нюанс: для точки М используем тяжелый металлический стержень в качестве ударного тела. В связи с этим появляется одна особенность: частота вращения винта окажется огромной, а винт до устойчивого положения (т. А) движется с очень маленькой скоростью(относительно оси вращения).

Такой факт может объясняться тем, что при ударах о тело массивным стержнем возникает ударная сила, под действием которой и происходят вынужденные колебания системы.

Данная работа позволяет лучше узнать об условиях возникновения вращательного движения винта при воздействии на него сторонней силы. Хотя данная ситуация и не является линейным гармоническим осциллятором, но можно считать, что модель очень похожа на своеобразный маятник, изучение которого очень интересно в плане физического эксперимента. При демонстрации этого опыта на публике вызывается бурный интерес к этому явлению.

Вывод: данная конструкция может быть использована в физических целях:

1. в качестве экспериментальной модели;

2. в качестве пособия, облегчающего изучение темы «колебания и резонанс»;

3. в качестве инструмента, позволяющего заинтересовывать юных людей заниматься физикой и физическими исследованиями.