Эффект Доплера в акустике

Когда мимо вас, с воем сирены проносится пожарная машина, или паровоз с гудком проходит мимо платформы, на которой вы находитесь, или еще какое-нибудь тело, издающее монотонный звук, то быстро приближается к вам, то быстро отдаляется, не замечали ли вы, что тональность звука, издаваемого этими телами, в какой-то момент резко меняется?

Наблюдатель, к которому приближается пожарная машина, слышит звук более высокой частоты, а наблюдатель, от которого машина удаляется, слышит более низкий звук.

Если вы сталкивались с таким явлением, то вам посчастливилось испытать на себе всю прелесть явления Доплера, если нет, то мне очень хотелось бы, чтобы вы встретились с ним и обратили на это внимание.

• Рассмотреть физические основы принципа (эффекта) Доплера и продемонстрировать это явление на приборе собственной конструкции

• Установить причины изменения частоты сигнала воспринимаемого наблюдателем от скорости источника колебаний

• Рассмотреть конструкцию прибора позволяющего услышать данное явление.

• Указать на возможность применения прибора в учебном процессе

Эффект Доплера в акустике

Первооткрыватель этого явления – Кристиан Иоганн Доплер.

Годы жизни 1803 – 1853. Родился в Зальцбурге в семье каменщика. Окончил Политехнический институт в Вене, оставался в нем на младших преподавательских должностях до 1835 года, когда получил предложение возглавить кафедру математики Пражского университета, что в последний момент заставило его отказаться от назревшего решения эмигрировать в Америку, отчаявшись добиться признания в академических кругах на родине. Закончил свою карьеру в должности профессора Венского королевского имперского университета.

В 1842 г. Кристиан Доплер для механических колебаний сформулировал принцип, согласно которому, наблюдатель воспринимает большее число колебаний в секунду, когда источник приближается к нему, и меньшее, когда удаляется.

Понять, как это происходит, помогает рисунки

ν – Скорость движения источника колебаний.

λ0 – Длина волны, воспринимаем наблюдателем в точке p, когда источник колебаний неподвижен.

λ – Длина волны, воспринимаем наблюдателем в точке p, когда источник колебаний движется.

υ – Частота колебаний.

c – Скорость звука.

Длина излучаемой волны

Наблюдатель воспринимает эти волны с частотой

При приближении, скорость источника берется с положительным знаком, а при удалении - с отрицательным.

Например, если источник издаёт звук на частоте 400 Гц, когда он находится в покое, но, когда источник начинает двигаться в направлении от наблюдателя, стоящего на месте, со скоростью

30 м/с, последний услышит звук (при температуре 0 оC) на частоте

υ = 400 Гц / 1 + (30 м/с)/(331 м/с) = 366,64 Гц.

Если , то (2)

Знак «-» - длина волны уменьшается, источник колебаний приближается;

Знак «+» - длина волны увеличивается, источник колебаний отдаляется;

Преобразуя формулу (2) получаем выражение для определения скорости самого источника колебаний

(3), что имеет большое практическое значение.

Физо распространил принцип Доплера на световые колебания. Поэтому формула (2) применима также для световых явлений, где c – скорость света, а не звука. Принцип Доплера-Физо широко применяется в астрономических исследованиях.

Изменение частоты колебаний, регистрируемых приемником, происходит и в том случае, когда источник волн неподвижен в среде, а движется приемник.

Явление изменения частоты принимаемых волн при движении источника или приемника относительно среды называется эффектом Доплера.

Прибор для демонстрации акустического эффекта Доплера

При разработке конструкции прибора нужно было решить проблему: как должен двигаться источник звука чтобы он то приближался, то удалялся от наблюдателя, изменяя при этом скорость своего движения. Было принято решение, что излучатель должен совершать вращательные движения.

Фото прибора:

Упрощенная блок-схема устройства:

Система привода.

Звуковая система.

Принципиальная схема генератора звуковой частоты.

• Эффект Доплера заключается в том, что движение источника звука или слушателя вызывает изменение высоты тона звука. Если источник звука и слушатель сближаются, то высота тона звука растет, если удаляются друг от друга, то высота тона звука понижается.

• Явление характерно для любых типов волн.

• Изготовленный прибор может быть использован в элективном курсе «Механические колебания и волны» по теме «Акустический эффект Доплера».

• Целесообразно после демонстрации предложить слушателям решить задачи, приведенные в приложении.

Задачи, для решения

1. Наблюдатель на берегу моря слышит звук пароходного гудка. Когда наблюдатель и пароход находятся в покое, воспринимаемый наблюдателем звук соответствует частоте 420 Гц. Когда пароход движется по направлению к наблюдателю, частота воспринимаемого звука равна 430 Гц. Определить скорость парохода, если скорость звука 338 м/с.

2. Два поезда идут на встречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой 600 Гц. Найти частоту колебаний звука, который слышит пассажир второго поезда после встречи поездов. Скорость звука принят равной 340 м/с.

3. Летучая мышь летит перпендикулярно к стене со скоростью ν = 6 м/с, издавая ультразвук частотой υ = 4,5 · 104 Гц. Звук каких двух частот слышит летучая мышь? Скорость звука принять равной 340 м/с.

4. Ружейная пуля летит со скоростью 400 м/с. Найти, во сколько раз изменится высота свиста пули для неподвижного наблюдателя, мимо которого пролетает пуля. Скорость звука принять равной 333 м/с.

5. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, высота тона гудка паровоза меняется скачком. Какой процент от истиной частоты тона составляет величина скачка, если поезд движется со скоростью 60 км/ч.