Программа для работы тригонометрическими функциями

Современное образование велением времени требует осваивать и эффективно применять инновационные технологии с целью формирования личности, способной быстро и правильно ориентироваться в окружающей и часто изменяющейся жизни ученика.

В этом направление огромную роль выполняют информационные технологии, которые «шагают» по школе, принося с собой неоспоримые успехи в обучении. Фундаментом этого, в первую очередь, конечно, является компьютерная техника.

Существенной компонентой современных информационных технологий в образовании являются методы непрерывного и интенсивного контроля знаний и, в частности, система рейтинга. Важнейший элемент рейтинговой системы - тестирование. Тесты позволяют в кратчайший срок проверить знания больших групп учащихся, выявить пробелы при изложении учебного материала, применить методы математической статистики для оценки степени его усвоения всеми испытуемыми и т. д. Опыт показывает, что и сами ученики предпочитают тестирование другим методам контроля знаний, считая его наиболее объективным. Учитывая тот факт, что на сегодня научно обоснованные международные педагогические тесты пока не адаптированы к отечественной системе образования (в силу ее специфики), а качественные оболочки отечественных тестовых программ в нашей стране только начинают разрабатываться, разработка собственных тестовых программ, пусть даже и немножко примитивных, является актуальной проблемой. Одной из подобных программ является представленная тестовая программа.

Представленная нами проектная работа «Программа для работы с тригонометрическими функциями» выполнена авторами работы при самостоятельном изучении языка программирования Visual Basic.

Эта работа предполагает применение ее учителем на уроках алгебры и началам анализа в 10-11 классах, а также при подготовке к ЕГЭ как с отдельно взятым учеником, так и с группой учащихся и даже с целым классом.

Была поставлена цель: более точное построение и глубокое восприятие тригонометрических функций и их свойств по графикам.

Решались задачи:

• привитие интереса к предмету;
• умение сравнивать, анализировать и обобщать;
• возможность наглядно воспринимать графики и их свойства;
• умение работать с тестами.

Эта работа позволяет строить графики тригонометрических функций: y = sin x, y = cos x, y = tg x вида y = k f (b x + n) + m, где f(x) - одна из названных выше тригонометрических функций; k, b, n, m – целые числа, причем k ≠ 0 и b ≠ 0.

Программа обеспечивает более наглядное, точное и аккуратное построение и восприятие графиков и свойств данных функций.

Также программа содержит тесты, позволяющие на построенном графике определять различные свойства функций: область определения, область значений, период функции, промежутки возрастания, убывания, наименьшее и наибольшее значения функции.

Работа программы демонстрируется в прилагаемом видеоролике.

Перед началом работы необходимо запустить файл «Система тестирования. exe» Затем необходимо зарегистрироваться (смотри ролик «Приложение 2») и начать работу с программой.

После ввода переменных k, b, n, m необходимо щелкнуть кнопку «Построить график».

Программа содержит 5 тестовых заданий для построения графиков следующих функций:

• y= 2sin x + 1;
• y= cos 2x + 2;
• y= - 2sin 2x;
• y= - 4cos 3x
• y= tg 3x + 2.

К каждому из заданий, помимо построения самого графика функции, есть еще семь подпунктов на нахождение:

• наибольшего значения функции;
• наименьшего значения функции;
• периода функции;
• промежутка возрастания функции;
• промежутка убывания функции;
• области определения функции;
• области значений функции.

В каждом из подпунктов даны три варианта ответов, только один из которых верный: надо выбрать правильные ответы на предлагаемый тест.

Каждое из пяти тестовых заданий выбирается случайным образом, что позволяет самостоятельно работать с тестом. После прохождения теста нажать кнопку «Закончить тест». Преимущество программы в том, что ученик может получать сразу же оценку за свой ответ и увидеть допущенные ошибки. Это позволяет ученикам выполнить работу не механически, но и устранить пробелы в знаниях.

Программой предусмотрено повторное прохождение теста (по желанию учащегося), что способствует более глубокому усвоению материала.

Программа позволяет менять значения k, b, n, m функции y = k * f (b x + n) + m и корректировать соответствующие ответы.

Данная программа была апробирована на уроках математики в 10 классе при изучении тем: «Тригонометрические функции. Их свойства и графики» и получила высокую оценку со стороны учащихся. Программа в использовании очень простота - с ней, после несложных объяснений, без труда справляются даже учащиеся, никогда ранее не работавшие на компьютере.

Надеемся, что статья будет способствовать более эффективному усвоению темы построения графиков тригонометрических функций и изучению их свойств.